O que é intensidade de onda eletromagnética?

É a potência transmitida por unidade de área perpendicular à direção de propagação da onda, medida em W/m².

Como se calcula a área de uma esfera de raio r?

A área é dada por $A = 4\pi r^2$, onde r é o raio da esfera.

Qual a relação entre potência, área e intensidade em uma fonte isotrópica?

A intensidade é $I = \frac{P}{A}$, onde P é a potência total emitida e A é a área sobre a qual ela se distribui.

Por que a intensidade diminui com o quadrado da distância em fontes esféricas?

Porque a área da esfera aumenta com o quadrado do raio, diluindo a potência emitida sobre uma área maior.

O que significa uma fonte puntiforme em física?

É uma fonte cujas dimensões são desprezíveis em relação à distância considerada, permitindo tratar a emissão como vinda de um ponto.

Como converter mW para W?

Multiplica-se o valor em mW por $10^{-3}$ para obter o valor em W.

Por que se usa $\pi \approx 3$ em cálculos aproximados?

Para simplificar os cálculos quando a precisão exigida permite, facilitando a obtenção rápida de resultados próximos ao real.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 113

ENEM 2023 Questão 113

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a $2{,}4\ \text{mW}$ e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até $10\ \text{m}$. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere $3$ como valor aproximado para $\pi$.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em W/m²?, e mais próximo de

Resolução

A questão aborda a propagação de ondas eletromagnéticas emitidas por antenas Bluetooth Classe 2, que transmitem com potência de 2,4 mW e têm alcance de até 10 m. O objetivo é calcular a intensidade mínima do sinal (em W/m²) que ainda pode ser detectada a essa distância máxima. Os conceitos principais são: potência (energia por unidade de tempo), intensidade (potência por unidade de área) e propagação esférica das ondas. Para fontes puntiformes que irradiam isotropicamente, a potência se distribui uniformemente pela superfície de uma esfera de raio igual à distância considerada. A área da esfera é $A = 4\pi r^2$. Assim, a intensidade é $I = \frac{P}{A} = \frac{P}{4\pi r^2}$. Substituindo $P = 2,4\ \text{mW} = 2,4 \times 10^{-3}\ \text{W}$, $r = 10\ \text{m}$ e $\pi \approx 3$, temos: $A = 4 \times 3 \times (10)^2 = 120\ \text{m}^2$. Logo, $I = \frac{2,4 \times 10^{-3}}{120} = 2 \times 10^{-5}\ \text{W/m}^2$. Portanto, a intensidade mínima é $2 \times 10^{-5}\ \text{W/m}^2$, correspondente à alternativa A.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está correta porque apresenta o valor calculado corretamente para a intensidade mínima: $I = \frac{2,4 \times 10^{-3}}{120} = 2 \times 10^{-5}\ \text{W/m}^2$, considerando a potência e a área da esfera de raio 10 m.
B

A alternativa B está errada porque apresenta um valor diferente do calculado, provavelmente por erro na conversão de unidades, no cálculo da área da esfera ou na aplicação da fórmula de intensidade.
C

A alternativa C está incorreta pois não corresponde ao valor obtido pela divisão correta da potência pela área, indicando erro conceitual ou de cálculo.
D

A alternativa D está errada, pois apresenta um valor incompatível com a propagação esférica e a potência fornecida, sugerindo erro na área ou na potência.
E

A alternativa E está incorreta, pois não resulta do cálculo correto da intensidade para as condições dadas, provavelmente devido a erro na aplicação da fórmula ou na conversão de unidades.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é intensidade de onda eletromagnética?: É a potência transmitida por unidade de área perpendicular à direção de propagação da onda, medida em W/m².
2. Como se calcula a área de uma esfera de raio r?: A área é dada por $A = 4\pi r^2$, onde r é o raio da esfera.
3. Qual a relação entre potência, área e intensidade em uma fonte isotrópica?: A intensidade é $I = \frac{P}{A}$, onde P é a potência total emitida e A é a área sobre a qual ela se distribui.
4. Por que a intensidade diminui com o quadrado da distância em fontes esféricas?: Porque a área da esfera aumenta com o quadrado do raio, diluindo a potência emitida sobre uma área maior.
5. O que significa uma fonte puntiforme em física?: É uma fonte cujas dimensões são desprezíveis em relação à distância considerada, permitindo tratar a emissão como vinda de um ponto.
6. Como converter mW para W?: Multiplica-se o valor em mW por $10^{-3}$ para obter o valor em W.
7. Por que se usa $\pi \approx 3$ em cálculos aproximados?: Para simplificar os cálculos quando a precisão exigida permite, facilitando a obtenção rápida de resultados próximos ao real.