O dono de uma embarcação deve partir do ponto $P$ e chegar ao ponto $R$ por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma: $1^{\circ}$ – partir do ponto $P$ na direção $110$ e navegar por $4$ horas, alcançando um ponto $Q$; $2^{\circ}$ – partir do ponto $Q$ na direção $90$ e navegar por $2$ horas, alcançando o ponto de destino $R$. No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção $340$, em vez de $110$. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos: $1^{\circ}$ – partiu do ponto $P$ na direção $340$ e navegou por $4$ horas, alcançando um ponto $S$; $2^{\circ}$ – partiu do ponto $S$ na direção $90$ e navegou por $2$ horas, alcançando o ponto $T$. A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

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O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto $T$. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto $T$, chegar ao ponto de destino $R$ por meio de uma rota retilínea. Considere $0{,}64$ como aproximação para $\cos(50^{\circ})$.