O que representa o nível sonoro em decibéis (dB)?

O nível sonoro em dB representa a intensidade do som em uma escala logarítmica, comparando a intensidade medida com uma intensidade de referência.

Como a intensidade sonora total muda ao somar várias fontes idênticas e independentes?

A intensidade total é multiplicada pelo número de fontes, pois as intensidades se somam linearmente.

Como calcular o novo nível sonoro ao multiplicar a intensidade por um fator N?

O novo nível sonoro é obtido somando $10 \log_{10}(N)$ ao nível original.

Qual é o efeito de multiplicar a intensidade sonora por 10.000 no nível em dB?

Multiplicar por 10.000 aumenta o nível sonoro em $10 \log_{10}(10^4) = 40$ dB.

Por que não podemos somar diretamente os valores em dB ao juntar várias fontes sonoras?

Porque a escala de decibéis é logarítmica, não linear; somamos as intensidades e depois convertemos para dB.

O que significa $I_0$ na fórmula do nível sonoro?

$I_0$ é a intensidade sonora de referência, normalmente $10^{-12}\ \text{W/m}^2$ no ar.

Se o nível sonoro de uma fonte é 100 dB, qual será o nível de 100 fontes iguais e simultâneas?

Será $100 + 10 \log_{10}(100) = 100 + 20 = 120$ dB.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

O valor médio estimado para o ruído produzido por essas pessoas, na posição central desse estádio hipotético, foi de

ENEM 2025 Questão 132

O nível sonoro, em decibel (dB), é calculado pela expressão: $$n = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$ Uma conversa normal entre duas pessoas gera sons de níveis sonoros entre 50 e 60 dB, enquanto pessoas gritando podem gerar sons de níveis superiores a 100 dB. Supondo que, no centro de um estádio de futebol, foram realizadas medidas para avaliar o ruído médio de uma pessoa gritando a palavra “gol” em diferentes posições das arquibancadas. O valor médio obtido, considerando um grande número de medidas, foi de 100 dB. Com esse dado, estimou-se o ruído sonoro produzido por 10 000 pessoas, distribuídas aleatoriamente nas arquibancadas, enquanto gritavam, simultaneamente, a palavra “gol”.

ENEM 2025

Resolução

A questão aborda o conceito de nível sonoro em decibéis (dB), que é uma escala logarítmica usada para medir a intensidade do som. O enunciado informa que uma pessoa gritando gera um nível sonoro de 100 dB e pede para estimar o nível sonoro produzido por 10.000 pessoas gritando simultaneamente. O ponto-chave é entender que, ao somar fontes sonoras idênticas e independentes, a intensidade total é multiplicada pelo número de fontes, mas o nível em dB não é multiplicado diretamente — ele cresce de acordo com a relação logarítmica. O cálculo é feito assim: se uma pessoa gera intensidade $I$, então 10.000 pessoas geram $10^4 I$. O novo nível sonoro será $$n' = 10 \log_{10}\left(\frac{10^4 I}{I_0}\right) = 10 \log_{10}(10^4) + 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right) = 40 + 100 = 140\ \text{dB}$$. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Comentários por alternativa

A 60 dB.

A alternativa A (60 dB) está incorreta porque representa um aumento muito pequeno em relação ao nível de uma pessoa gritando, ignorando o crescimento logarítmico ao somar várias fontes.
B 104 dB.

A alternativa B (104 dB) está errada pois considera apenas um pequeno acréscimo ao nível inicial, desconsiderando que o aumento de 10.000 vezes na intensidade resulta em um acréscimo de 40 dB, não apenas 4 dB.
C 140 dB.

A alternativa C (140 dB) está correta porque, ao multiplicar a intensidade sonora por 10.000, o nível sonoro aumenta em $10 \log_{10}(10^4) = 40$ dB, somando-se aos 100 dB iniciais, totalizando 140 dB.
D 400 dB.

A alternativa D (400 dB) está incorreta porque sugere uma multiplicação direta do nível sonoro, o que não faz sentido na escala logarítmica dos decibéis.
E 800 dB.

A alternativa E (800 dB) está errada pois representa um valor irrealisticamente alto, ignorando completamente a natureza logarítmica da escala de decibéis.

Flashcards

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1. O que representa o nível sonoro em decibéis (dB)?: O nível sonoro em dB representa a intensidade do som em uma escala logarítmica, comparando a intensidade medida com uma intensidade de referência.
2. Como a intensidade sonora total muda ao somar várias fontes idênticas e independentes?: A intensidade total é multiplicada pelo número de fontes, pois as intensidades se somam linearmente.
3. Como calcular o novo nível sonoro ao multiplicar a intensidade por um fator N?: O novo nível sonoro é obtido somando $10 \log_{10}(N)$ ao nível original.
4. Qual é o efeito de multiplicar a intensidade sonora por 10.000 no nível em dB?: Multiplicar por 10.000 aumenta o nível sonoro em $10 \log_{10}(10^4) = 40$ dB.
5. Por que não podemos somar diretamente os valores em dB ao juntar várias fontes sonoras?: Porque a escala de decibéis é logarítmica, não linear; somamos as intensidades e depois convertemos para dB.
6. O que significa $I_0$ na fórmula do nível sonoro?: $I_0$ é a intensidade sonora de referência, normalmente $10^{-12}\ \text{W/m}^2$ no ar.
7. Se o nível sonoro de uma fonte é 100 dB, qual será o nível de 100 fontes iguais e simultâneas?: Será $100 + 10 \log_{10}(100) = 100 + 20 = 120$ dB.