O que é meia-vida em processos radioativos?

Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos de uma amostra se desintegre.

Como o carbono-14 é utilizado para datar fósseis?

A quantidade de carbono-14 remanescente em um fóssil é comparada à de um organismo vivo para estimar o tempo decorrido desde a morte.

Qual a fórmula do decaimento radioativo usada para calcular a idade de um fóssil?

A fórmula é $N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$, onde $N$ é a quantidade atual, $N_0$ a inicial, $t$ o tempo e $T$ a meia-vida.

Por que a taxa de emissões beta diminui após a morte do organismo?

Após a morte, o organismo não repõe mais carbono-14, que passa a decair sem reposição, reduzindo a taxa de emissões beta.

O que significa uma amostra ter 25% da atividade inicial de carbono-14?

Significa que já se passaram duas meias-vidas, pois $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$, ou 25%.

Por que o método do carbono-14 não é útil para fósseis muito antigos?

Porque após muitas meias-vidas, resta pouquíssimo carbono-14, tornando a medição imprecisa.

Como converter emissões por hora para emissões por minuto?

Divide-se o valor por 60, pois há 60 minutos em uma hora.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 104

ENEM 2017 Questão 104

A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de $^{14}\text{C}$ se reduz pela metade a cada 5 730 anos.

A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).

Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

Resolução

A questão aborda a datação de fósseis pelo método do carbono-14, que utiliza o decaimento radioativo desse isótopo para estimar a idade de materiais orgânicos. O conceito central é a meia-vida do $^{14}\text{C}$, que é de 5.730 anos, ou seja, a cada 5.730 anos, metade do carbono-14 presente em um organismo é convertida em nitrogênio-14, reduzindo a taxa de emissões beta. O passo a passo envolve: 1) Calcular a taxa de emissões beta por minuto por grama no fóssil; 2) Comparar com o valor de um organismo vivo; 3) Determinar a fração de $^{14}\text{C}$ remanescente; 4) Aplicar a fórmula do decaimento exponencial para encontrar o número de meias-vidas decorridas; 5) Multiplicar pelo valor da meia-vida para obter a idade. O cálculo mostra que o fóssil apresenta cerca de 25% do carbono-14 original, o que corresponde a duas meias-vidas, ou seja, 11.460 anos.

Comentários por alternativa

A 450.

A alternativa A (450 anos) é muito baixa e corresponde a uma fração mínima de decaimento, incompatível com a taxa de emissões observada no fóssil.
B 1 433.

A alternativa B (1.433 anos) também é baixa e não corresponde ao número de meias-vidas necessárias para que a atividade caia para 25% do valor inicial.
C 11 460.

A alternativa C (11.460 anos) está correta, pois corresponde a duas meias-vidas do carbono-14 (2 x 5.730 anos), o que ocorre quando a atividade cai para 25% do valor original, exatamente como calculado a partir dos dados fornecidos.
D 17 190.

A alternativa D (17.190 anos) é alta demais, correspondendo a três meias-vidas, o que implicaria em apenas 12,5% do carbono-14 remanescente, menor do que o observado.
E 27 000.

A alternativa E (27.000 anos) é ainda mais alta, muito além do necessário para explicar a taxa de emissões medida, e não condiz com o percentual de carbono-14 remanescente.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é meia-vida em processos radioativos?: Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos de uma amostra se desintegre.
2. Como o carbono-14 é utilizado para datar fósseis?: A quantidade de carbono-14 remanescente em um fóssil é comparada à de um organismo vivo para estimar o tempo decorrido desde a morte.
3. Qual a fórmula do decaimento radioativo usada para calcular a idade de um fóssil?: A fórmula é $N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$, onde $N$ é a quantidade atual, $N_0$ a inicial, $t$ o tempo e $T$ a meia-vida.
4. Por que a taxa de emissões beta diminui após a morte do organismo?: Após a morte, o organismo não repõe mais carbono-14, que passa a decair sem reposição, reduzindo a taxa de emissões beta.
5. O que significa uma amostra ter 25% da atividade inicial de carbono-14?: Significa que já se passaram duas meias-vidas, pois $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$, ou 25%.
6. Por que o método do carbono-14 não é útil para fósseis muito antigos?: Porque após muitas meias-vidas, resta pouquíssimo carbono-14, tornando a medição imprecisa.
7. Como converter emissões por hora para emissões por minuto?: Divide-se o valor por 60, pois há 60 minutos em uma hora.