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Questão 109 — Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da…

ENEM 2021 Questão 109

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

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Imagem da questão
WEBER, S. B. et al. Ohm1s Law Survivers to the atomice sacle. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado)

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

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Resolução

Resposta correta: Letra C — R2 < R3 < R1< R4

A questão aborda a aplicação da Lei de Ohm em fios muito finos, analisando como a resistência elétrica depende das dimensões geométricas do fio. O conceito central é a fórmula da resistência de um fio condutor: $R = \rho \frac{L}{A}$, onde $R$ é a resistência, $\rho$ é a resistividade (constante para todos os fios, segundo o enunciado), $L$ é o comprimento e $A$ é a área da seção reta. Como $\rho$ é igual para todos, a resistência de cada fio depende apenas da razão $\frac{L}{A}$. Assim, para ordenar as resistências, basta comparar os valores de $\frac{L}{A}$ dos fios. O fio com menor $\frac{L}{A}$ terá menor resistência, e o com maior, maior resistência. A alternativa correta é aquela que apresenta a ordem crescente correta dessas razões.

Comentários por alternativa

  1. A R1 < R2 < R3< R4
    Errada. A alternativa A sugere que R1 < R2 < R3 < R4, mas essa ordem não corresponde à relação correta entre as razões $\frac{L}{A}$ dos fios, desconsiderando a análise quantitativa exigida.
  2. B R2 < R1 < R3< R4
    Errada. A alternativa B coloca R2 antes de R1, mas a sequência seguinte não reflete corretamente a ordem crescente das razões $\frac{L}{A}$, levando a uma classificação incorreta das resistências.
  3. C R2 < R3 < R1< R4
    Correta. A alternativa C apresenta a ordem R2 < R3 < R1 < R4, que está de acordo com a análise da razão $\frac{L}{A}$ para cada fio, considerando que a resistividade é constante. Assim, a resistência cresce conforme aumenta $\frac{L}{A}$, e essa é a ordem correta.
  4. D R4 < R1 < R3< R2
    Errada. A alternativa D coloca R4 como a menor resistência, o que só seria verdade se R4 tivesse a menor razão $\frac{L}{A}$, o que não ocorre segundo a análise da fórmula da resistência.
  5. E R4 < R3 < R2< R1
    Errada. A alternativa E sugere que R4 < R3 < R2 < R1, invertendo completamente a ordem correta das resistências, pois não segue a relação direta entre $\frac{L}{A}$ e R.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que diz a Lei de Ohm para um condutor ôhmico?
A Lei de Ohm estabelece que a corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada e inversamente proporcional à resistência: $V = R \cdot I$.
2. Como se calcula a resistência de um fio condutor?
A resistência de um fio é dada por $R = \rho \frac{L}{A}$, onde $\rho$ é a resistividade, $L$ o comprimento e $A$ a área da seção reta.
3. O que acontece com a resistência se o comprimento do fio aumenta?
Se o comprimento do fio aumenta e a área e resistividade permanecem constantes, a resistência aumenta proporcionalmente.
4. Como a área da seção reta do fio influencia sua resistência?
A resistência é inversamente proporcional à área da seção reta; aumentando a área, a resistência diminui.
5. Por que a resistividade é considerada constante na questão?
A resistividade é constante porque o material dos fios é o mesmo e a questão afirma que essa é uma boa aproximação para todas as geometrias analisadas.
6. Se dois fios têm o mesmo comprimento, mas áreas diferentes, qual terá maior resistência?
O fio com menor área da seção reta terá maior resistência, pois $R = \rho \frac{L}{A}$.
7. Por que a razão $\frac{L}{A}$ é importante para comparar resistências?
Porque, com resistividade constante, a resistência depende apenas da razão entre comprimento e área, facilitando a comparação direta entre diferentes fios.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.