O que é um meridiano na superfície terrestre?

É uma semicircunferência que liga os polos Norte e Sul, perpendicular ao Equador.

Como é a projeção ortogonal de um círculo sobre um plano paralelo ao seu próprio plano?

A projeção ortogonal de um círculo sobre um plano paralelo ao seu é outro círculo congruente.

O que ocorre com dois planos perpendiculares ao serem projetados ortogonalmente sobre um plano paralelo ao Equador?

Suas interseções com a esfera se projetam como duas retas perpendiculares no plano de projeção.

Qual é a característica da Linha do Equador em relação ao eixo de rotação da Terra?

O Equador é perpendicular ao eixo de rotação da Terra e divide o planeta em hemisférios Norte e Sul.

O que significa projeção ortogonal em geometria espacial?

É a representação de figuras tridimensionais em um plano, mantendo as distâncias perpendiculares ao plano de projeção.

Como se representa a interseção de dois meridianos perpendiculares em uma projeção ortogonal sobre o Equador?

A interseção aparece como duas retas perpendiculares cruzando-se no centro do círculo que representa o Equador.

Por que o plano α é importante na questão?

Porque é paralelo ao Equador, garantindo que a projeção ortogonal preserve as relações geométricas das trajetórias sobre a esfera.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 180 — Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do…

ENEM 2022 Questão 180

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

Carregando imagem...

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é

Resolução

Resposta correta: Letra E

A questão aborda projeção ortogonal de trajetórias sobre a superfície da Terra, envolvendo conceitos de geometria espacial, projeção e representação de linhas notáveis (meridianos e Equador). Os meridianos são semicircunferências que ligam polos e se encontram em planos verticais perpendiculares entre si, enquanto o Equador é um círculo máximo perpendicular ao eixo de rotação da Terra. O plano α é paralelo ao Equador, ou seja, é um plano horizontal tangente ao globo na altura do Equador. A projeção ortogonal sobre esse plano transforma os meridianos em retas que se cruzam perpendicularmente no centro (projeção ortogonal de planos perpendiculares), e o Equador em um círculo. Assim, ao projetar as trajetórias descritas (partes dos meridianos e do Equador), a vista superior mostrará duas linhas retas perpendiculares (projeção dos meridianos) e um arco de círculo (projeção do Equador), exatamente como representado na alternativa E.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque não representa corretamente a perpendicularidade dos meridianos na projeção ortogonal, nem mostra o Equador como um arco de círculo.
B

A alternativa B está errada pois apresenta as trajetórias dos meridianos de forma paralela, o que não condiz com a disposição real dos meridianos perpendiculares na projeção ortogonal.
C

A alternativa C está incorreta porque não apresenta a interseção dos meridianos no centro, além de não representar adequadamente o Equador como um arco.
D

A alternativa D está errada pois mostra as linhas dos meridianos inclinadas de forma inadequada e não evidencia a perpendicularidade entre elas.
E

A alternativa E está correta porque mostra duas linhas retas perpendiculares (projeção dos meridianos em planos perpendiculares) e um arco de círculo (projeção do Equador), exatamente como seria a projeção ortogonal sobre o plano paralelo ao Equador.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é um meridiano na superfície terrestre?: É uma semicircunferência que liga os polos Norte e Sul, perpendicular ao Equador.
2. Como é a projeção ortogonal de um círculo sobre um plano paralelo ao seu próprio plano?: A projeção ortogonal de um círculo sobre um plano paralelo ao seu é outro círculo congruente.
3. O que ocorre com dois planos perpendiculares ao serem projetados ortogonalmente sobre um plano paralelo ao Equador?: Suas interseções com a esfera se projetam como duas retas perpendiculares no plano de projeção.
4. Qual é a característica da Linha do Equador em relação ao eixo de rotação da Terra?: O Equador é perpendicular ao eixo de rotação da Terra e divide o planeta em hemisférios Norte e Sul.
5. O que significa projeção ortogonal em geometria espacial?: É a representação de figuras tridimensionais em um plano, mantendo as distâncias perpendiculares ao plano de projeção.
6. Como se representa a interseção de dois meridianos perpendiculares em uma projeção ortogonal sobre o Equador?: A interseção aparece como duas retas perpendiculares cruzando-se no centro do círculo que representa o Equador.
7. Por que o plano α é importante na questão?: Porque é paralelo ao Equador, garantindo que a projeção ortogonal preserve as relações geométricas das trajetórias sobre a esfera.

Questão 180 — Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do…

Resolução

Comentários por alternativa

Flashcards

Detonando o Tema

Detonando o Tema

Preparando seu treino

Não deu para iniciar agora

Fácil

Você concluiu o treino