Questão

O raio de Schwarzschild é uma medida fundamental para compreender as propriedades físicas de buracos negros, definindo um limite a partir do qual nem a luz pode escapar. Considerando um buraco negro esférico de massa M, seu raio de Schwarzschild é dado por R_s = 2GM/c², onde G é a constante gravitacional e c a velocidade da luz no vácuo. Suponha que tanto o Sol quanto um buraco negro tenham sua massa distribuída uniformemente em volumes esféricos com raio igual ao seu raio de Schwarzschild, respectivamente. A densidade volumétrica média ρ pode ser então calculada por ρ = M / V, onde V é o volume da esfera (V = 4/3 π R³). Utilizando estes conceitos e as constantes G e c, estime a ordem de grandeza da densidade média do buraco negro em relação à densidade média do Sol, considerando que ambos possuem a mesma massa.