Questão 74 — Observe a imagem a seguir:

Comentários por alternativa

1. A $w(x) = 2h(x)$ e $n(x) = -f(x - 4)$
   A alternativa A está errada porque $w(x) = 2h(x)$ sugere uma dilatação vertical do gráfico de $h(x)$, mas, normalmente, $w(x)$ é obtida a partir de $f(x)$, não de $h(x)$. Além disso, $n(x) = -f(x-4)$ representa uma reflexão no eixo $x$ e uma translação 4 unidades à direita, o que não condiz com as transformações esperadas segundo os gráficos.
2. B $h(x) = f(x) - 2$ e $m(x) = f(x - 3)$
   A alternativa B está incorreta porque $h(x) = f(x) - 2$ representa uma translação vertical para baixo, e $m(x) = f(x-3)$ é uma translação horizontal para a direita. Se os gráficos mostram deslocamentos em sentidos opostos ou diferentes, essa alternativa não pode ser correta.
3. C $w(x) = 2f(x)$ e $g(x) = f(x/2)$
   A alternativa C erra ao afirmar que $w(x) = 2f(x)$ (dilatação vertical) e $g(x) = f(x/2)$ (dilatação horizontal). Se os gráficos mostram compressão ou deslocamento, e não dilatação, essa alternativa não corresponde às transformações vistas.
4. D $n(x) = -m(x + 1)$ e $g(x) = f(2x)$
   A alternativa D está correta porque $n(x) = -m(x+1)$ indica que $n(x)$ é obtida refletindo $m(x)$ no eixo $x$ e deslocando 1 unidade para a esquerda, o que é coerente com as transformações usuais de gráficos. Já $g(x) = f(2x)$ representa uma compressão horizontal do gráfico de $f(x)$ por um fator 2, o que também é uma transformação clássica e facilmente identificável nos gráficos.
5. E $m(x) = f(x + 3)$ e $h(x) = f(x) + 2$
   A alternativa E está errada porque $m(x) = f(x+3)$ representa uma translação 3 unidades para a esquerda, e $h(x) = f(x) + 2$ é uma translação 2 unidades para cima. Se os gráficos não mostram esses deslocamentos, essa alternativa não pode ser a correta.