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Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 88 — Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da r…

ENEM 2015 Questão 88

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema

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Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do do telefone celular que originou a ligação?

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Resolução

Resposta correta: Letra C — Três.

A questão aborda o conceito de localização por triangulação, utilizado em sistemas de telefonia celular e navegação por satélite (como o GPS). O objetivo é determinar o número mínimo de torres necessárias para identificar a posição exata de um celular em um plano. Quando se conhece a distância entre o celular e uma torre, sabe-se apenas que ele está em algum ponto de um círculo ao redor dessa torre. Com duas torres, a posição do celular estará em um dos dois pontos de interseção dos dois círculos. Apenas com três torres é possível determinar, de forma única, a posição do celular, pois a interseção de três círculos em um plano resulta, em geral, em um único ponto. Portanto, o número mínimo de torres necessárias para localizar o celular é três.

Comentários por alternativa

  1. A Uma.
    Com apenas uma torre, só é possível saber que o celular está a uma certa distância dela, ou seja, em algum ponto de um círculo ao redor da torre. Não é possível determinar a posição exata.
  2. B Duas.
    Com duas torres, a interseção dos dois círculos fornece dois possíveis pontos para a localização do celular. Ainda não é suficiente para determinar a posição de forma única.
  3. C Três.
    Com três torres, a interseção dos três círculos determina, em geral, um único ponto no plano, permitindo a localização precisa do celular. Por isso, esta é a alternativa correta.
  4. D Quatro.
    Quatro torres não são necessárias, pois três já bastam para determinar a posição em um plano. Usar mais torres pode aumentar a precisão, mas não é o mínimo necessário.
  5. E Cinco.
    Cinco torres também não são necessárias para a localização em um plano. O enunciado cita cinco torres apenas para ilustrar a situação, mas três são suficientes.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é triangulação na localização geográfica?
Triangulação é o método de determinar a posição de um ponto conhecendo sua distância a pelo menos três pontos de referência fixos.
2. Por que apenas uma torre não basta para localizar um celular?
Com uma torre, só se sabe que o celular está a uma distância fixa dela, formando um círculo de possíveis posições.
3. O que ocorre ao usar duas torres para localizar um ponto?
Com duas torres, a posição do ponto é restrita a dois pontos de interseção entre os dois círculos formados pelas distâncias.
4. Por que três torres são suficientes para determinar a posição de um celular em um plano?
Três torres permitem que as três circunferências se cruzem em um único ponto, identificando a posição exata do celular.
5. Como a localização por torres se relaciona com sistemas de GPS?
O GPS usa o mesmo princípio, mas em três dimensões, sendo necessário o sinal de pelo menos quatro satélites para determinar a posição e o tempo.
6. Qual conceito matemático está envolvido na interseção de circunferências?
A interseção de circunferências no plano é um conceito da geometria analítica, usado para resolver sistemas de equações.
7. O aumento do número de torres além do mínimo melhora a precisão da localização?
Sim, mais torres podem reduzir erros e aumentar a precisão, mas três são suficientes para determinar a posição em um plano.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.