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Questão 112 — Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta po…

ENEM 2022 Questão 112

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições: • O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°; • Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg. Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a $10\ \text{m/s}^2$ e se despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

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Resolução

Resposta correta: Letra D — 450 N

A questão aborda a análise das forças envolvidas em um balanço, modelando o movimento como circular uniforme no ponto mais baixo da trajetória, onde a tensão na corda é máxima. Os conceitos necessários incluem dinâmica do movimento circular (força centrípeta), decomposição de forças e segurança estrutural (tensão de ruptura). O balanço atinge 90° em relação à vertical, então, no ponto mais baixo, a velocidade é máxima. A força centrípeta necessária é fornecida pela tensão nas cordas menos o peso da criança. Como há dois segmentos de corda, cada um suporta metade da força total. Calcula-se a energia potencial inicial (quando a tábua está na horizontal) e a converte em energia cinética no ponto mais baixo. Assim, encontra-se a velocidade e, a partir dela, a força centrípeta. Soma-se o peso para obter a tensão total nas duas cordas, divide-se por dois para obter a tensão em cada corda e, por fim, adiciona-se 25% para a tensão de ruptura. O valor final corresponde à alternativa D.

Comentários por alternativa

  1. A 120 N
    A alternativa A (120 N) está incorreta porque subestima a tensão máxima na corda, desconsiderando corretamente a soma da força centrípeta e do peso, além do fator de segurança.
  2. B 300 N
    A alternativa B (300 N) está errada pois não inclui todos os fatores necessários, como o cálculo correto da energia cinética e a aplicação do fator de segurança de 25%.
  3. C 360 N
    A alternativa C (360 N) se aproxima do valor correto, mas ainda assim não considera corretamente o acréscimo de 25% sobre a tensão máxima calculada.
  4. D 450 N
    A alternativa D (450 N) está correta porque considera a energia potencial convertida em cinética, calcula a força centrípeta, soma ao peso, divide entre as duas cordas e aplica o fator de segurança de 25%, resultando na tensão de ruptura adequada.
  5. E 900 N
    A alternativa E (900 N) está incorreta pois superestima a tensão, provavelmente considerando a força total nas duas cordas ou aplicando o fator de segurança de forma equivocada.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é força centrípeta em um movimento circular?
É a força resultante que aponta para o centro da trajetória circular, responsável por manter o objeto em movimento circular.
2. Como se calcula a energia potencial gravitacional em relação a um ponto de referência?
A energia potencial gravitacional é calculada por $E_p = mgh$, onde $m$ é a massa, $g$ a gravidade e $h$ a altura em relação ao ponto de referência.
3. Por que a tensão na corda é máxima no ponto mais baixo do balanço?
No ponto mais baixo, a tensão precisa equilibrar o peso e fornecer a força centrípeta necessária para o movimento circular, tornando-se máxima.
4. Como se determina a velocidade no ponto mais baixo de um balanço partindo de uma altura?
Usa-se a conservação de energia: a energia potencial inicial se converte em energia cinética no ponto mais baixo, $mgh = rac{1}{2}mv^2$.
5. Por que se divide a força total entre as duas cordas do balanço?
Porque os dois segmentos paralelos suportam juntos o peso e a força centrípeta, cada um recebendo metade da força total.
6. O que significa tensão de ruptura de uma corda?
É o valor máximo de força que a corda pode suportar antes de se romper.
7. Por que se adiciona um fator de segurança à tensão máxima calculada?
Para garantir que a corda suporte eventuais variações ou imprevistos, aumentando a segurança do balanço.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.