Como se calcula a resistência de uma lâmpada a partir de seus valores nominais de tensão e potência?

Usa-se a fórmula $R = \frac{V^2}{P}$, onde V é a tensão nominal e P a potência nominal.

O que acontece com a corrente em resistores ligados em série?

A corrente é a mesma em todos os resistores ligados em série.

Como a tensão se divide em um fio resistivo uniforme?

A tensão se divide proporcionalmente ao comprimento do fio, pois a resistência é uniforme ao longo do fio.

O que significa ligar um ponto intermediário de um fio resistivo a um circuito?

Significa fornecer ao circuito uma fração da tensão total, proporcional à razão entre o comprimento até o ponto e o comprimento total do fio.

Por que é importante ligar as lâmpadas à tensão correta?

Para garantir que elas funcionem com a potência nominal e evitar danos por sobretensão ou funcionamento inadequado por subtensão.

Qual é a resistência equivalente de dois resistores em série?

É a soma das resistências individuais: $R_{eq} = R_1 + R_2$.

Como determinar a fração da tensão total fornecida entre dois pontos de um fio homogêneo?

Divide-se o comprimento entre os pontos pelo comprimento total do fio, multiplicando pela tensão total.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

ENEM 2024 Questão 132

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, $L_1\text{ (6 V – 9 W)}$ e $L_2\text{ (12 V – 18 W)}$, ligadas em série a uma bateria de tensão $V_{QR}$. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

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Resolução

A questão aborda circuitos elétricos, especificamente associação de resistores (lâmpadas) em série e a divisão de tensão em um fio resistivo. O objetivo é determinar em qual ponto do fio QR o terminal do amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas recebam exatamente suas tensões e potências nominais. Primeiro, calculamos as resistências das lâmpadas usando $P = \frac{V^2}{R}$, obtendo $R_1 = 4\ \Omega$ e $R_2 = 8\ \Omega$. Como estão em série, a resistência total é $R_{eq} = 12\ \Omega$. A soma das tensões nominais é $V_{total} = 6\ \text{V} + 12\ \text{V} = 18\ \text{V}$. O fio QR tem 48 cm, dividido em 6 segmentos de 8 cm, e a ligação do terminal S em um ponto divide o fio em dois resistores em série, fornecendo uma fração da tensão total da bateria. Para que as lâmpadas funcionem corretamente, a diferença de potencial entre os pontos conectados deve ser 18 V. Assim, o ponto C, que corresponde a 3 segmentos (24 cm), fornece metade da tensão da bateria, pois a resistência entre Q e C é igual à de C a R, garantindo que a tensão entre Q e C seja exatamente metade da tensão total, que é 18 V. Portanto, a ligação deve ser feita no ponto C.

Comentários por alternativa

A A

Alternativa A está errada porque conecta o terminal em um ponto muito próximo de Q, fornecendo uma fração muito pequena da tensão total, insuficiente para as lâmpadas funcionarem conforme especificado.
B B

Alternativa B está errada porque, embora forneça uma fração maior da tensão, ainda não atinge os 18 V necessários para que as lâmpadas operem em suas potências nominais.
C C

Alternativa C está correta porque conecta o terminal exatamente no ponto médio do fio QR, dividindo a tensão total da bateria igualmente (metade para cada parte), garantindo que as lâmpadas recebam os 18 V necessários para operar conforme suas especificações.
D D

Alternativa D está errada porque fornece uma tensão maior que 18 V, o que excederia as especificações das lâmpadas e poderia danificá-las.
E E

Alternativa E está errada porque conecta o terminal no extremo oposto do fio, fornecendo toda a tensão da bateria, o que certamente ultrapassaria a tensão nominal das lâmpadas.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula a resistência de uma lâmpada a partir de seus valores nominais de tensão e potência?: Usa-se a fórmula $R = \frac{V^2}{P}$, onde V é a tensão nominal e P a potência nominal.
2. O que acontece com a corrente em resistores ligados em série?: A corrente é a mesma em todos os resistores ligados em série.
3. Como a tensão se divide em um fio resistivo uniforme?: A tensão se divide proporcionalmente ao comprimento do fio, pois a resistência é uniforme ao longo do fio.
4. O que significa ligar um ponto intermediário de um fio resistivo a um circuito?: Significa fornecer ao circuito uma fração da tensão total, proporcional à razão entre o comprimento até o ponto e o comprimento total do fio.
5. Por que é importante ligar as lâmpadas à tensão correta?: Para garantir que elas funcionem com a potência nominal e evitar danos por sobretensão ou funcionamento inadequado por subtensão.
6. Qual é a resistência equivalente de dois resistores em série?: É a soma das resistências individuais: $R_{eq} = R_1 + R_2$.
7. Como determinar a fração da tensão total fornecida entre dois pontos de um fio homogêneo?: Divide-se o comprimento entre os pontos pelo comprimento total do fio, multiplicando pela tensão total.