DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão

DIMVS 2026

Média Referência ENEM - 2025 - Questão 137

Uma pesquisa realizada em uma cidade analisou o perfil de estudantes participantes de atividades culturais. Segundo o infográfico, 60% dos estudantes frequentam pelo menos uma atividade cultural, e entre os que frequentam, 70% são do sexo feminino.

Qual a probabilidade de um estudante escolhido ao acaso ser do sexo feminino e frequentar atividades culturais?

Anterior

Resolução

Esta questão aborda o conceito de probabilidade composta, envolvendo análise de dados percentuais e interseção de eventos. O problema pede a probabilidade de um estudante, escolhido ao acaso, ser do sexo feminino e frequentar atividades culturais. Para resolver, é necessário calcular a probabilidade conjunta desses dois eventos. Primeiro, identificamos que 60% dos estudantes frequentam pelo menos uma atividade cultural. Dentre esses, 70% são do sexo feminino. Assim, a probabilidade conjunta é dada pelo produto das probabilidades: 0,6 (frequentar atividade) × 0,7 (ser feminino entre os que frequentam) = 0,42. Convertendo para fração, temos \( \frac{42}{100} \). Simplificando, \( \frac{42}{100} = \frac{21}{50} \), que corresponde à alternativa A.

Comentários por alternativa

  1. A 21/50
    A alternativa A está correta porque representa a fração simplificada da probabilidade conjunta: \( 0,6 \times 0,7 = 0,42 \), que é igual a \( \frac{21}{50} \).
  2. B 42/100
    A alternativa B apresenta a fração não simplificada (\( \frac{42}{100} \)), que corresponde ao valor decimal correto, mas não está na forma irredutível exigida.
  3. C 7/20
    A alternativa C (\( \frac{7}{20} \)) não corresponde ao resultado da multiplicação dos percentuais dados; é um distractor comum por erro de simplificação.
  4. D 3/7
    A alternativa D (\( \frac{3}{7} \)) não tem relação direta com os percentuais fornecidos e provavelmente resulta de um erro de interpretação dos dados.
  5. E 7/10
    A alternativa E (\( \frac{7}{10} \)) representa apenas a proporção de mulheres entre os que frequentam atividades culturais, não a probabilidade conjunta pedida.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como se calcula a probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos independentes?
Multiplica-se a probabilidade de um evento pela probabilidade condicional do outro, dado que o primeiro ocorreu.
2. O que significa probabilidade condicional em problemas de análise de dados?
É a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro já ocorreu, representada por P(A|B).
3. Como converter uma porcentagem em fração irredutível?
Divide-se o valor percentual por 100 e simplifica-se a fração ao máximo.
4. Em um problema de probabilidade, qual a diferença entre união e interseção de eventos?
União envolve pelo menos um dos eventos ocorrer; interseção exige que ambos ocorram simultaneamente.
5. Por que é importante simplificar frações em respostas de questões de probabilidade?
Porque as alternativas geralmente apresentam as respostas na forma mais simples, facilitando a comparação e avaliação.
6. Como identificar se os eventos em um problema de probabilidade são dependentes ou independentes?
Analisa-se se a ocorrência de um evento altera a probabilidade do outro; se sim, são dependentes.
7. Qual a utilidade de diagramas de árvore em problemas de probabilidade composta?
Eles ajudam a visualizar as ramificações dos eventos e calcular probabilidades conjuntas de forma sistemática.

Questões do mesmo tema

Probabilidade