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Questão

DIMVS 2026

Difícil Referência ENEM - 2025 - Questão 137

Uma pesquisa recente investigou o hábito de consumo de plataformas de streaming entre 1200 pessoas de diferentes faixas etárias. O infográfico a seguir apresenta a distribuição dos entrevistados por faixa etária e o número de pessoas que utilizam o serviço X: - Faixa etária 18-29 anos: 400 pessoas, 280 usam o serviço X; - Faixa etária 30-49 anos: 500 pessoas, 275 usam o serviço X; - Faixa etária 50 anos ou mais: 300 pessoas, 150 usam o serviço X. Considere os eventos: A: A pessoa tem entre 30 e 49 anos; B: A pessoa utiliza o serviço X. Determine a probabilidade de um entrevistado escolhido ao acaso pertencer à faixa etária entre 30 e 49 anos e também ser usuário do serviço X. Em seguida, calcule a probabilidade condicional de que, dado que a pessoa utiliza o serviço X, ela tenha entre 30 e 49 anos.

Qual é a probabilidade correta do evento combinado ocorrer e a probabilidade condicional pedida?

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Resolução

Esta questão aborda probabilidade conjunta e probabilidade condicional, conceitos fundamentais em análise de dados estatísticos. O problema apresenta dados de uma pesquisa sobre o uso de um serviço de streaming, segmentando os entrevistados por faixa etária e uso do serviço X. Primeiro, é preciso calcular a probabilidade de um indivíduo ser, simultaneamente, da faixa de 30 a 49 anos e usuário do serviço X (probabilidade conjunta), usando a razão entre o número de pessoas que satisfazem ambos os critérios (275) e o total de entrevistados (1200): \(P(A \cap B) = \frac{275}{1200} = \frac{11}{48}\). Em seguida, a probabilidade condicional de uma pessoa ser da faixa de 30 a 49 anos, dado que ela usa o serviço X, é calculada dividindo o número de pessoas de 30 a 49 anos que usam o serviço X (275) pelo total de usuários do serviço X (280 + 275 + 150 = 705): \(P(A|B) = \frac{275}{705} = \frac{11}{23}\). O raciocínio envolve identificar corretamente os subconjuntos e aplicar as fórmulas de probabilidade conjunta e condicional.

Comentários por alternativa

  1. A Probabilidade conjunta = 11/48; Probabilidade condicional = 11/23
    A alternativa A está correta: \(\frac{11}{48}\) representa a probabilidade conjunta (275 de 1200) e \(\frac{11}{23}\) é a probabilidade condicional (275 de 705), ambos devidamente simplificados.
  2. B Probabilidade conjunta = 11/24; Probabilidade condicional = 11/25
    A alternativa B erra nos denominadores: \(\frac{11}{24}\) e \(\frac{11}{25}\) não correspondem aos totais corretos de entrevistados e usuários do serviço X.
  3. C Probabilidade conjunta = 23/48; Probabilidade condicional = 23/55
    A alternativa C apresenta numeradores e denominadores incorretos, não refletindo os dados apresentados na questão.
  4. D Probabilidade conjunta = 55/120; Probabilidade condicional = 55/120
    A alternativa D utiliza valores que não aparecem em nenhum dos cálculos corretos, indicando erro na interpretação dos subconjuntos.
  5. E Probabilidade conjunta = 5/24; Probabilidade condicional = 5/11
    A alternativa E utiliza frações incorretas, tanto para a probabilidade conjunta quanto para a condicional, provavelmente confundindo os subconjuntos relevantes.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula a probabilidade conjunta de dois eventos em um conjunto finito de dados?
A probabilidade conjunta é a razão entre o número de elementos que satisfazem ambos os eventos e o total de elementos do conjunto.
2. O que caracteriza um evento condicional em probabilidade?
Um evento condicional ocorre quando a probabilidade de um evento é calculada considerando que outro evento já ocorreu.
3. Como identificar corretamente o denominador ao calcular uma probabilidade condicional em tabelas de contingência?
O denominador deve ser o total de casos em que o evento condicionante ocorre, restringindo o universo de análise.
4. Por que é importante simplificar frações em respostas de probabilidade?
Simplificar frações facilita a interpretação dos resultados e evita erros em comparações ou cálculos subsequentes.
5. Como distinguir entre probabilidade conjunta e probabilidade condicional em problemas de análise de dados?
A probabilidade conjunta envolve a ocorrência simultânea de dois eventos, enquanto a condicional foca em um evento dado que o outro já ocorreu.
6. Em que situações a ordem dos eventos influencia o cálculo da probabilidade condicional?
A ordem importa porque a probabilidade condicional depende do evento que está sendo condicionado, alterando o denominador da fração.
7. Como interpretar resultados de probabilidade condicional em pesquisas populacionais?
Esses resultados indicam a proporção de indivíduos de um subgrupo dentro do grupo que satisfaz a condição dada, auxiliando em análises segmentadas.

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