Questão 99 — Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura. Os semáforos estão se…

A questão trata de Cinemática, especificamente do movimento uniformemente acelerado (MUA) e movimento uniforme (MU). O problema pede para calcular o tempo em que cada semáforo (A, B e C) deve abrir, considerando que um carro parte do repouso no semáforo O, acelera até atingir 72 km/h (20 m/s) com aceleração constante de 1 m/s², e depois segue com velocidade constante. Os semáforos estão a cada 500 m, mas devem abrir quando o carro estiver a 100 m de cada um. Assim, para cada semáforo, calculamos o tempo para o carro percorrer a distância entre O e o ponto 100 m antes de cada semáforo. Primeiro, calculamos o tempo para atingir 20 m/s: $v = v_0 + at \Rightarrow 20 = 0 + 1 \cdot t \Rightarrow t_1 = 20$ s$. A distância percorrida até atingir 20 m/s: $s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow s_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 20^2 = 200$ m$. Após isso, o carro segue a 20 m/s. Para o semáforo A, o carro deve percorrer 400 m (500 - 100 m). Nos primeiros 200 m, ele está acelerando (leva 20 s), depois percorre mais 200 m a 20 m/s (leva 10 s). Total: 30 s. Para B, ele deve percorrer 900 m (1000 - 100 m): 200 m acelerando (20 s), 700 m a 20 m/s (35 s), totalizando 55 s. Para C, 1400 m (1500 - 100 m): 200 m acelerando (20 s), 1200 m a 20 m/s (60 s), totalizando 80 s. Portanto, a alternativa correta é a D.