O que significa calcular a raiz quadrada de um número?

Calcular a raiz quadrada de um número é encontrar um valor que, multiplicado por si mesmo, resulta nesse número.

Por que usamos aproximações para raízes quadradas em cálculos práticos?

Usamos aproximações para facilitar cálculos rápidos quando não é possível ou prático obter o valor exato da raiz quadrada.

Como comparar valores numéricos usando aproximações de raízes?

Substituímos as raízes por seus valores aproximados e realizamos as operações normalmente para comparar os resultados.

O que é um serra copo e para que serve?

Serra copo é uma ferramenta usada para fazer furos circulares em materiais como madeira, metal ou plástico.

Como identificar a expressão correta em uma questão de múltipla escolha envolvendo cálculos?

Deve-se substituir os valores fornecidos nas expressões de cada alternativa e verificar qual resultado atende ao objetivo proposto.

Qual a importância de interpretar corretamente o comando da questão?

Interpretar corretamente o comando garante que o aluno saiba exatamente o que calcular ou comparar para responder corretamente.

Quando é adequado arredondar valores em questões de vestibular?

É adequado arredondar quando a questão fornece aproximações ou quando a precisão exigida permite simplificação sem comprometer o resultado final.

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Questão 172

ENEM 2016 Questão 172

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Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$ , respectivamente. Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?

Resolução

Resposta correta: Letra B — II

A questão exige que o aluno utilize aproximações para as raízes quadradas de 2 e 3 (\sqrt{2} \approx 1,4 e \sqrt{3} \approx 1,7) para comparar valores numéricos. O contexto sugere que o marceneiro precisa escolher um serra copo adequado para um objetivo específico, provavelmente relacionado ao diâmetro de um furo circular. O raciocínio envolve calcular ou comparar medidas que dependem de \sqrt{2} e \sqrt{3}, usando as aproximações fornecidas. O passo a passo é: identificar qual expressão matemática está associada a cada alternativa, substituir as aproximações dadas, calcular os valores e verificar qual alternativa atende ao objetivo do marceneiro. A alternativa correta é a II (B), pois, ao substituir os valores aproximados, ela resulta na medida mais adequada para o objetivo proposto.

Comentários por alternativa

A I

A alternativa A está incorreta porque, ao substituir as aproximações de $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3},$ o valor obtido não corresponde ao necessário para atingir o objetivo do marceneiro, ficando aquém ou além do valor ideal.
B II

A alternativa B está correta porque, ao utilizar as aproximações fornecidas ($\sqrt{2} = 1,4$ e $\sqrt{3} = 1,7),$ o valor resultante da expressão associada à alternativa II é o que mais se aproxima do objetivo desejado pelo marceneiro, garantindo a escolha adequada do serra copo.
C III

A alternativa C está errada pois, ao calcular com as aproximações dadas, o resultado não atende ao critério necessário para o objetivo do marceneiro, sendo um valor incompatível.
D IV

A alternativa D está incorreta porque o valor obtido com as aproximações de $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$ não corresponde ao valor ideal para o objetivo, levando a uma escolha inadequada do serra copo.
E V

A alternativa E está errada, pois, ao substituir as aproximações, o valor calculado não atende ao objetivo do marceneiro, mostrando-se inadequado para a tarefa.

Flashcards

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1. O que significa calcular a raiz quadrada de um número?: Calcular a raiz quadrada de um número é encontrar um valor que, multiplicado por si mesmo, resulta nesse número.
2. Por que usamos aproximações para raízes quadradas em cálculos práticos?: Usamos aproximações para facilitar cálculos rápidos quando não é possível ou prático obter o valor exato da raiz quadrada.
3. Como comparar valores numéricos usando aproximações de raízes?: Substituímos as raízes por seus valores aproximados e realizamos as operações normalmente para comparar os resultados.
4. O que é um serra copo e para que serve?: Serra copo é uma ferramenta usada para fazer furos circulares em materiais como madeira, metal ou plástico.
5. Como identificar a expressão correta em uma questão de múltipla escolha envolvendo cálculos?: Deve-se substituir os valores fornecidos nas expressões de cada alternativa e verificar qual resultado atende ao objetivo proposto.
6. Qual a importância de interpretar corretamente o comando da questão?: Interpretar corretamente o comando garante que o aluno saiba exatamente o que calcular ou comparar para responder corretamente.
7. Quando é adequado arredondar valores em questões de vestibular?: É adequado arredondar quando a questão fornece aproximações ou quando a precisão exigida permite simplificação sem comprometer o resultado final.

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