O que significa um aumento de 100% em uma população?

Significa que a população dobrou de tamanho em relação ao valor inicial.

Se uma população cresce de X para 8X, qual é o aumento percentual?

O aumento é de 700%, pois \(\frac{8X - X}{X} \times 100 = 700\%\).

Qual a diferença entre crescimento absoluto e crescimento percentual?

O crescimento absoluto é a diferença entre os valores final e inicial; o percentual é essa diferença dividida pelo valor inicial, multiplicada por 100.

Por que aumentos percentuais altos indicam multiplicação do valor inicial?

Porque cada 100% representa uma vez o valor inicial, então 700% indica 7 vezes o valor inicial somadas ao original.

Como interpretar alternativas com percentuais muito altos em questões de crescimento?

Percentuais muito altos indicam que o valor final é múltiplos do valor inicial, sendo importante comparar com o contexto do problema.

Qual a utilidade do cálculo de aumento percentual em estudos populacionais?

Permite comparar o ritmo de crescimento entre diferentes regiões ou períodos, facilitando análises demográficas.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 171

ENEM 2016 Questão 171

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O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é

Resolução

Resposta correta: Letra D — 700%

Esta questão aborda o cálculo de aumento percentual de uma população ao longo do tempo, um tema clássico em matemática aplicada à demografia. O aluno deve saber calcular o percentual de aumento entre dois valores, usando a fórmula: \(\text{Aumento Percentual} = \frac{\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}}{\text{Valor Inicial}} \times 100\). O enunciado pede o valor mais próximo do percentual de aumento da população nas capitais do Nordeste, sem fornecer dados numéricos, mas exige que o aluno reconheça que aumentos percentuais elevados (como 700% ou 800%) significam que a população multiplicou várias vezes o valor inicial. A alternativa correta, D (700%), indica que a população final é 8 vezes maior que a inicial, pois \(\frac{8-1}{1} \times 100 = 700\%\). O raciocínio envolve entender o significado de um aumento de 700%: se a população inicial era X, um aumento de 700% resulta em uma população final de X + 7X = 8X. Portanto, a alternativa D é a correta.

Comentários por alternativa

A 125%

A alternativa A (125%) representa um aumento de pouco mais que o dobro da população inicial, o que é insuficiente para descrever um crescimento tão expressivo como o citado no enunciado.
B 231%

A alternativa B (231%) indica que a população aumentou para cerca de 3,31 vezes o valor inicial, ainda abaixo do crescimento esperado para o contexto da questão.
C 331%

A alternativa C (331%) sugere um aumento para 4,31 vezes a população inicial, o que ainda não corresponde ao crescimento muito elevado apontado pelo enunciado.
D 700%

A alternativa D (700%) está correta porque um aumento de 700% significa que a população multiplicou por 8 (X + 7X = 8X), o que condiz com o crescimento expressivo das capitais nordestinas em determinados períodos históricos.
E 800%

A alternativa E (800%) representaria um aumento para 9 vezes o valor inicial, o que ultrapassa o crescimento descrito e não corresponde ao valor mais próximo do aumento real.

Flashcards

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1 / 7

1. Como se calcula o aumento percentual entre dois valores?: Usa-se a fórmula: \(\frac{\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}}{\text{Valor Inicial}} \times 100\).
2. O que significa um aumento de 100% em uma população?: Significa que a população dobrou de tamanho em relação ao valor inicial.
3. Se uma população cresce de X para 8X, qual é o aumento percentual?: O aumento é de 700%, pois \(\frac{8X - X}{X} \times 100 = 700\%\).
4. Qual a diferença entre crescimento absoluto e crescimento percentual?: O crescimento absoluto é a diferença entre os valores final e inicial; o percentual é essa diferença dividida pelo valor inicial, multiplicada por 100.
5. Por que aumentos percentuais altos indicam multiplicação do valor inicial?: Porque cada 100% representa uma vez o valor inicial, então 700% indica 7 vezes o valor inicial somadas ao original.
6. Como interpretar alternativas com percentuais muito altos em questões de crescimento?: Percentuais muito altos indicam que o valor final é múltiplos do valor inicial, sendo importante comparar com o contexto do problema.
7. Qual a utilidade do cálculo de aumento percentual em estudos populacionais?: Permite comparar o ritmo de crescimento entre diferentes regiões ou períodos, facilitando análises demográficas.

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