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Matemática e suas Tecnologias

Questão 158

ENEM 2016 Questão 158

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Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

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Resolução

Resposta correta: Letra A — 2 meses e meio.

A questão trata de um problema típico de esvaziamento de reservatório, comum em matemática financeira ou física, envolvendo taxas de variação. O comando pede o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade. O aluno deve identificar que, a partir do sexto mês, o reservatório está sendo esvaziado a uma taxa constante e calcular quanto tempo leva para esvaziar completamente, considerando o volume restante após seis meses. O raciocínio envolve: 1) determinar o volume de água no reservatório ao final do sexto mês; 2) calcular a taxa de esvaziamento mensal; 3) dividir o volume restante pela taxa para encontrar o tempo necessário. O resultado mostra que são necessários 2 meses e meio após o sexto mês para atingir o nível zero, justificando a alternativa A.

Comentários por alternativa

  1. A 2 meses e meio.
    A alternativa A está correta porque corresponde ao tempo exato necessário, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero, considerando o volume restante e a taxa de esvaziamento constante.
  2. B 3 meses e meio.
    A alternativa B está incorreta porque superestima o tempo necessário para o reservatório esvaziar, provavelmente por erro no cálculo da razão entre volume e taxa.
  3. C 1 mês e meio.
    A alternativa C está errada pois subestima o tempo, indicando que o aluno pode ter desconsiderado parte do volume ou usado uma taxa maior do que a real.
  4. D 4 meses.
    A alternativa D está incorreta porque apresenta um tempo maior do que o necessário, mostrando erro na divisão do volume pelo fluxo de saída.
  5. E 1 mês.
    A alternativa E está errada, pois 1 mês é insuficiente para esvaziar todo o volume restante após o sexto mês, sugerindo erro conceitual ou de cálculo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que caracteriza um problema de taxa de esvaziamento em reservatórios?
É caracterizado por um volume inicial e uma taxa constante de saída, exigindo o cálculo do tempo para esvaziar completamente.
2. Como se calcula o tempo para esvaziar um reservatório com taxa constante?
Divide-se o volume a ser esvaziado pela taxa de saída: $t = \frac{V}{Q}$, onde $V$ é o volume e $Q$ a taxa.
3. O que significa 'nível zero de capacidade' em um reservatório?
Significa que todo o volume de água foi retirado, restando nenhum líquido no reservatório.
4. Por que é importante considerar o volume restante após determinado tempo inicial?
Porque o cálculo do tempo de esvaziamento depende do volume que ainda resta, não do volume total inicial.
5. Qual a diferença entre taxa de entrada e taxa de saída em problemas de reservatórios?
A taxa de entrada aumenta o volume, enquanto a taxa de saída diminui; o saldo entre elas determina se o reservatório enche ou esvazia.
6. Como converter tempo fracionário em meses para dias?
Multiplica-se a fração do mês por 30 (ou 31, conforme o mês) para obter o número aproximado de dias.
7. Em que situações práticas se aplicam cálculos de esvaziamento de reservatórios?
Em gestão de recursos hídricos, planejamento de irrigação, engenharia civil e controle de enchentes.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.