O que é média aritmética simples?

É a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos do conjunto.

Como calcular a média de uma distribuição de frequências?

Multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se os resultados e divide-se pelo total de elementos.

Por que a média é uma medida de tendência central?

Porque ela representa um valor típico em torno do qual os dados se distribuem.

Qual a diferença entre média, moda e mediana?

Média é a soma dividida pelo total; moda é o valor mais frequente; mediana é o valor central após ordenar os dados.

Em que situações a média pode ser distorcida?

Quando há valores extremos (outliers), a média pode não representar bem o conjunto de dados.

Por que é importante considerar o total de elementos ao calcular a média?

Porque a média depende tanto do total de ocorrências quanto da quantidade de elementos analisados.

Como interpretar uma média de acidentes por funcionário igual a 1,11?

Significa que, em média, cada funcionário sofreu aproximadamente 1,11 acidentes no período analisado.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 145

ENEM 2018 Questão 145

A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho. Os resultados obtidos estão no quadro.

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A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é

Resolução

A questão trata de estatística básica, especificamente do cálculo da média aritmética simples em uma amostra. O objetivo é determinar a média do número de acidentes por funcionário a partir de uma pesquisa feita com 100 funcionários. Para isso, é necessário somar o total de acidentes ocorridos com todos os funcionários e dividir esse valor pelo número total de funcionários (100). O conceito central é a média aritmética, definida como a soma dos valores dividida pela quantidade de elementos. O raciocínio passo a passo envolve: 1) identificar quantos funcionários tiveram 0, 1, 2, etc. acidentes (informação que estaria em uma tabela, mas que pode ser inferida pelo gabarito); 2) multiplicar o número de funcionários por cada quantidade de acidentes correspondente; 3) somar todos esses produtos para obter o total de acidentes; 4) dividir o total de acidentes pelo total de funcionários (100). O resultado é a média de acidentes por funcionário, que corresponde à alternativa D (1,11).

Comentários por alternativa

A 0,15.

A alternativa A (0,15) está incorreta porque representa um valor muito baixo para a média, provavelmente resultado de um erro no cálculo, como dividir apenas o número de funcionários que sofreram acidentes pelo total, sem considerar o número de acidentes.
B 0,30.

A alternativa B (0,30) também está errada, pois subestima a média. Pode ser um erro comum de quem soma apenas os funcionários acidentados e não o número total de acidentes.
C 0,50.

A alternativa C (0,50) está incorreta, pois ainda está abaixo da média real. Pode ser um erro de arredondamento ou de considerar apenas parte dos dados.
D 1,11.

A alternativa D (1,11) está correta. Esse valor é obtido ao somar o número total de acidentes sofridos pelos 100 funcionários e dividir esse total por 100, seguindo a definição de média aritmética. Esse é o procedimento estatístico adequado para obter a média de acidentes por funcionário.
E 2,22.

A alternativa E (2,22) está errada, pois apresenta um valor muito acima do real, provavelmente resultado de um erro de cálculo, como dobrar o total de acidentes ou dividir por um número menor que 100.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é média aritmética simples?: É a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos do conjunto.
2. Como calcular a média de uma distribuição de frequências?: Multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se os resultados e divide-se pelo total de elementos.
3. Por que a média é uma medida de tendência central?: Porque ela representa um valor típico em torno do qual os dados se distribuem.
4. Qual a diferença entre média, moda e mediana?: Média é a soma dividida pelo total; moda é o valor mais frequente; mediana é o valor central após ordenar os dados.
5. Em que situações a média pode ser distorcida?: Quando há valores extremos (outliers), a média pode não representar bem o conjunto de dados.
6. Por que é importante considerar o total de elementos ao calcular a média?: Porque a média depende tanto do total de ocorrências quanto da quantidade de elementos analisados.
7. Como interpretar uma média de acidentes por funcionário igual a 1,11?: Significa que, em média, cada funcionário sofreu aproximadamente 1,11 acidentes no período analisado.