O que é lançamento oblíquo?

É o movimento de um projétil lançado com velocidade inicial formando um ângulo diferente de 0° ou 90° com a horizontal, resultando em trajetórias parabólicas.

Qual a fórmula do alcance de um projétil em lançamento oblíquo?

O alcance é dado por \( R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \), onde v_0 é a velocidade inicial, θ o ângulo e g a gravidade.

Como calcular \( \sin 2\theta \) a partir de \( \sin\theta \) e \( \cos\theta \)?

Usa-se a identidade trigonométrica: \( \sin 2\theta = 2 \sin\theta \cos\theta \).

Por que desprezamos a resistência do ar em questões de lançamento oblíquo?

Para simplificar os cálculos e focar apenas nas influências da gravidade, tornando o problema idealizado.

O que acontece com o alcance se aumentarmos o ângulo de lançamento acima de 45°?

O alcance diminui, pois o componente horizontal da velocidade inicial diminui, reduzindo a distância percorrida.

Como a gravidade influencia o alcance de um projétil?

Quanto maior a gravidade, menor o alcance, pois o projétil é puxado mais rapidamente para o solo.

Por que é importante usar as aproximações de seno e cosseno fornecidas na questão?

Para garantir precisão nos cálculos, já que valores arredondados podem alterar o resultado final do alcance.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 94 — A figura foi extraída de um antigo jogo de computadores, chamado _Bang! Bang!_ No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B , dispar…

ENEM 2021 Questão 94

A figura foi extraída de um antigo jogo de computadores, chamado _Bang! Bang!_

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No jogo, dois competidores controlam os canhões **A** e **B** , disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo de velocidade inicial de disparo

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e para o ângulo de disparo

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. Em determinado momento de uma partida, o competidor **B** deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, = 53 °, Passou tangenciando o Ponto **P** . No jogo,

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é igual a 10 m / s 2. Considere sen 53 ° = 0,8, cos 53 ° = 0,6 e desprezível a ação de dissipativas.

Disponível em: [http://mebdownloads.butzke.net.br](http://mebdownloads.butzke.net.br/) . Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de que permitiria ao disparo pelo canhão B atingir o canhão A?

Resolução

Resposta correta: Letra C — 40 m/s

A questão aborda o lançamento oblíquo de projéteis, um tema clássico de Física. O objetivo é determinar o menor valor da velocidade inicial (v_0) para que um disparo, feito pelo canhão B com um ângulo de 53°, alcance o canhão A, sabendo que a aceleração da gravidade é 10 m/s² e que sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6. O raciocínio envolve a equação do alcance máximo de um projétil: \( R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \). Como o ângulo e a gravidade são conhecidos, basta isolar v_0 e substituir os valores. O passo a passo é: 1) Identificar que o alcance R é a distância entre os canhões; 2) Usar \( \sin 2\theta = \sin(106°) \), que pode ser calculado usando a relação \( \sin(2\theta) = 2 \sin\theta \cos\theta \); 3) Substituir todos os valores na fórmula e resolver para v_0. O resultado mais próximo entre as alternativas é 40 m/s, alternativa C.

Comentários por alternativa

A 30 m/s

A alternativa A (30 m/s) está incorreta porque, ao substituir esse valor na equação do alcance, o projétil não alcançaria a distância necessária entre os canhões.
B 35 m/s

A alternativa B (35 m/s) também é insuficiente, pois resulta em um alcance menor do que o necessário para atingir o canhão A.
C 40 m/s

A alternativa C (40 m/s) está correta. Ao aplicar a equação do alcance com os valores fornecidos, esse é o menor valor de velocidade inicial que permite ao disparo atingir o alvo.
D 45 m/s

A alternativa D (45 m/s) está acima do valor mínimo necessário; é possível atingir o alvo com uma velocidade menor, tornando esta alternativa desnecessária.
E 50 m/s

A alternativa E (50 m/s) é ainda mais excessiva, pois ultrapassa o valor mínimo calculado, não sendo a resposta correta para o menor valor pedido.

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1. O que é lançamento oblíquo?: É o movimento de um projétil lançado com velocidade inicial formando um ângulo diferente de 0° ou 90° com a horizontal, resultando em trajetórias parabólicas.
2. Qual a fórmula do alcance de um projétil em lançamento oblíquo?: O alcance é dado por \( R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \), onde v_0 é a velocidade inicial, θ o ângulo e g a gravidade.
3. Como calcular \( \sin 2\theta \) a partir de \( \sin\theta \) e \( \cos\theta \)?: Usa-se a identidade trigonométrica: \( \sin 2\theta = 2 \sin\theta \cos\theta \).
4. Por que desprezamos a resistência do ar em questões de lançamento oblíquo?: Para simplificar os cálculos e focar apenas nas influências da gravidade, tornando o problema idealizado.
5. O que acontece com o alcance se aumentarmos o ângulo de lançamento acima de 45°?: O alcance diminui, pois o componente horizontal da velocidade inicial diminui, reduzindo a distância percorrida.
6. Como a gravidade influencia o alcance de um projétil?: Quanto maior a gravidade, menor o alcance, pois o projétil é puxado mais rapidamente para o solo.
7. Por que é importante usar as aproximações de seno e cosseno fornecidas na questão?: Para garantir precisão nos cálculos, já que valores arredondados podem alterar o resultado final do alcance.

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