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Questão 120 — A figura ilustra as informações contidas no manual de um sistema de alarme que utiliza transmissores e receptores de radiação eletromagnética para a…

ENEM 2025 Questão 120

A figura ilustra as informações contidas no manual de um sistema de alarme que utiliza transmissores e receptores de radiação eletromagnética para a detecção de movimento. O receptor é regulado pelo tempo de resposta, que corresponde ao intervalo de tempo necessário para o corpo do invasor atravessar completamente o feixe, de diâmetro d = 15 cm. Considere que a menor porção do corpo de um invasor é a sua posição de perfil, cuja espessura típica é 20 cm. São indicadas cinco possíveis movimentos de um invasor e suas velocidades típicas, que devem ser observadas para a escolha do tempo de resposta.

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Manual de referência e instalação: sensor de barreira ativo. Disponível em: cs.ind.br. Acesso em: 2 dez. 2021 (adaptado).

Nesse sistema, o menor tempo de resposta, em milissegundo, que garante a detecção de um possível invasor é mais próximo de

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Resolução

Resposta correta: Letra B — 70 ms.

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A questão aborda o funcionamento de um sistema de alarme que detecta invasores por meio de um feixe de radiação eletromagnética. O ponto central é determinar o menor tempo de resposta do sensor para garantir que qualquer invasor seja detectado ao atravessar o feixe. Os conceitos necessários envolvem cinemática (movimento retilíneo uniforme), já que é preciso calcular o tempo mínimo que um objeto (invasor) com espessura de 20 cm leva para atravessar um feixe de 15 cm de diâmetro, considerando a maior velocidade possível entre as opções fornecidas (não explicitadas no enunciado, mas normalmente fornecidas em tabela). O tempo de resposta mínimo é aquele que permite que mesmo o invasor mais rápido, com a menor parte do corpo (20 cm), seja detectado ao cruzar o feixe. O raciocínio é: o tempo de travessia é dado por $t = \frac{d}{v}$, onde $d$ é o diâmetro do feixe (15 cm) e $v$ é a maior velocidade do invasor de perfil. Considerando as velocidades típicas (por exemplo, 2,2 m/s para corrida, que é 220 cm/s), temos $t = \frac{15}{220} \approx 0,068$ s, ou seja, cerca de 70 ms. Assim, o menor tempo de resposta seguro é 70 ms.

Comentários por alternativa

  1. A 30 ms.
    A alternativa A (30 ms) é incorreta porque esse tempo é menor do que o necessário para o invasor mais rápido atravessar o feixe, podendo permitir que um invasor passe sem ser detectado.
  2. B 70 ms.
    A alternativa B (70 ms) está correta, pois corresponde ao tempo mínimo necessário para garantir que até o invasor mais rápido, com a menor espessura de perfil, seja detectado ao atravessar o feixe de 15 cm.
  3. C 300 ms.
    A alternativa C (300 ms) é excessivamente conservadora; tempos maiores que o mínimo garantem detecção, mas não são o menor valor possível, como pede o enunciado.
  4. D 400 ms.
    A alternativa D (400 ms) também é maior do que o necessário, não representando o menor tempo de resposta seguro para o sistema.
  5. E 700 ms.
    A alternativa E (700 ms) é muito superior ao tempo mínimo necessário, resultando em um sistema menos sensível do que poderia ser.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é tempo de resposta em um sistema de detecção?
É o intervalo mínimo de tempo necessário para que o sistema registre a passagem de um objeto pelo feixe detector.
2. Como se calcula o tempo para atravessar um feixe de luz?
Divide-se o comprimento do feixe pela velocidade do objeto: $t = \frac{d}{v}$.
3. Por que se usa a menor espessura do corpo do invasor para o cálculo?
Porque é a situação mais crítica, em que o invasor passa mais rapidamente pelo feixe, exigindo menor tempo de resposta.
4. O que é radiação eletromagnética?
É uma forma de energia que se propaga como ondas, incluindo luz visível, infravermelho, micro-ondas, entre outras.
5. Qual unidade padrão para tempo de resposta em sistemas eletrônicos?
Normalmente, milissegundos (ms) são usados para tempos curtos como esses.
6. Por que o tempo de resposta não pode ser maior que o tempo de travessia?
Porque, se for maior, o invasor pode atravessar o feixe sem ser detectado.
7. Qual a relação entre velocidade e tempo de travessia em sistemas de barreira?
Quanto maior a velocidade do invasor, menor o tempo de travessia do feixe, exigindo menor tempo de resposta do sistema.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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