O que diz o princípio da independência dos movimentos?

Diz que movimentos perpendiculares podem ser analisados separadamente, como se os outros não existissem.

Como se calcula a velocidade média necessária para percorrer um deslocamento em determinado tempo?

Divide-se o deslocamento pelo intervalo de tempo: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.

Como se determina a velocidade do avião em relação ao ar quando há vento?

Subtrai-se o vetor velocidade do vento do vetor velocidade desejado em relação ao solo.

Por que é importante decompor vetores em componentes perpendiculares?

Facilita a análise e resolução de problemas, pois cada componente pode ser tratada separadamente.

O que significa 'velocidade do avião em relação ao ar'?

É a velocidade que o piloto deve manter para compensar o vento e atingir o destino em relação ao solo.

Como converter minutos para horas em cálculos de velocidade?

Divide-se o número de minutos por 60 para obter o valor em horas.

Se o vento sopra para o Sul, como isso afeta o movimento do avião para o Norte?

O avião deve aumentar sua velocidade para o Norte para compensar o deslocamento causado pelo vento para o Sul.

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Questão 126 — Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais…

ENEM 2025 Questão 126

Fácil

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões. Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

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Durante a ação do vento, a velocidade $\vec{v}$ que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

Resolução

Resposta correta: Letra D — 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

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A questão aborda o princípio da independência dos movimentos, que permite analisar separadamente as componentes perpendiculares do movimento de um corpo. O avião precisa atingir, em 6 minutos, uma posição 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km acima do ponto de decolagem, mas há um vento com componentes conhecidas. O raciocínio consiste em calcular a velocidade resultante necessária para o avião atingir o destino em 6 minutos (convertendo para horas: 0,1 h), decompondo-a em Leste, Norte e vertical. Em seguida, subtrai-se do vetor desejado o vetor do vento, pois a velocidade do avião em relação ao ar deve compensar o vento. Assim, para cada componente: $$v_{resultante} = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$, e $$\vec{v}_{aviao/ar} = \vec{v}_{resultante} - \vec{v}_{vento}$$. Após o cálculo, chega-se às componentes corretas para o vetor velocidade do avião em relação ao ar.

Comentários por alternativa

A 230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.

Errada. Soma incorretamente as componentes do vento ao invés de subtrair, e confunde as direções (Sul em vez de Norte, baixo em vez de cima).
B 230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.

Errada. Apesar de corrigir a direção Norte, soma as componentes do vento ao invés de subtrair, e o valor vertical está incorreto.
C 200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.

Errada. Os sentidos das componentes estão trocados (Oeste em vez de Leste, por exemplo) e os valores não correspondem ao cálculo correto.
D 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Correta. Subtrai corretamente as componentes do vento das velocidades necessárias para atingir o destino em 6 minutos, resultando em 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
E 170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Errada. O valor da componente Norte está correto, mas o valor vertical está incorreto (deveria ser 11 km/h para cima, não 11 km/h para cima), e a componente Leste está correta apenas em módulo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que diz o princípio da independência dos movimentos?: Diz que movimentos perpendiculares podem ser analisados separadamente, como se os outros não existissem.
2. Como se calcula a velocidade média necessária para percorrer um deslocamento em determinado tempo?: Divide-se o deslocamento pelo intervalo de tempo: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.
3. Como se determina a velocidade do avião em relação ao ar quando há vento?: Subtrai-se o vetor velocidade do vento do vetor velocidade desejado em relação ao solo.
4. Por que é importante decompor vetores em componentes perpendiculares?: Facilita a análise e resolução de problemas, pois cada componente pode ser tratada separadamente.
5. O que significa 'velocidade do avião em relação ao ar'?: É a velocidade que o piloto deve manter para compensar o vento e atingir o destino em relação ao solo.
6. Como converter minutos para horas em cálculos de velocidade?: Divide-se o número de minutos por 60 para obter o valor em horas.
7. Se o vento sopra para o Sul, como isso afeta o movimento do avião para o Norte?: O avião deve aumentar sua velocidade para o Norte para compensar o deslocamento causado pelo vento para o Sul.

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