O que significa o eixo x dividir uma altura ao meio em uma figura geométrica?

Significa que o eixo x passa pelo ponto médio da altura, deixando partes iguais acima e abaixo dele.

Como identificar se uma base está paralela ao eixo x em um plano cartesiano?

Uma base está paralela ao eixo x quando todos os seus pontos têm a mesma coordenada y, ou seja, está alinhada horizontalmente.

O que é uma expressão algébrica?

É uma combinação de números, variáveis e operações matemáticas que representa uma relação ou função.

Qual a importância da simetria em problemas de geometria analítica?

A simetria facilita a análise e a construção de expressões matemáticas, pois permite prever relações proporcionais e pontos médios.

Como a função altura em relação à base pode ser representada em problemas de figuras planas?

Pode ser representada por uma expressão do tipo h = f(n), onde h depende da medida da base n, de acordo com as condições geométricas do problema.

O que caracteriza uma função do 1º grau?

É uma função da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e o gráfico é uma linha reta.

Por que é importante analisar as condições do enunciado antes de escolher a expressão correta?

Porque as condições determinam restrições e relações específicas que devem ser respeitadas pela expressão algébrica, evitando erros conceituais.

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Questão 154 — A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo _x_ sempre divida ao meio a altura _h_ do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo _x_. Obedec…

ENEM 2015 Questão 154

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A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo _x_ sempre divida ao meio a altura _h_ do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo _x_. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida _n_ de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

Resolução

Resposta correta: Letra E

A questão envolve a relação entre as dimensões de um vidro cuja base é paralela ao eixo x e cuja altura é dividida ao meio por esse eixo. O problema pede a expressão algébrica que relaciona a altura h do vidro à medida n de sua base. Para resolvê-la, é necessário compreender conceitos de simetria em relação ao eixo x, funções algébricas e a interpretação geométrica de figuras planas. O raciocínio envolve identificar que, se o eixo x divide a altura ao meio, então o ponto médio da altura está sobre o eixo x, e a base, paralela ao eixo x, está equidistante acima e abaixo desse eixo. A expressão correta deve refletir essa relação geométrica, garantindo que para qualquer valor de n, a altura h seja corretamente determinada conforme a descrição. A alternativa E é a correta, pois é a única que respeita todas as condições impostas pelo enunciado.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque não respeita a condição de simetria em relação ao eixo x, ou apresenta uma relação inadequada entre h e n.
B

A alternativa B está errada pois a expressão apresentada não garante que o eixo x divida exatamente ao meio a altura do vidro, violando a condição geométrica do problema.
C

A alternativa C não corresponde à relação correta entre a base n e a altura h, podendo gerar valores incompatíveis com a descrição do vidro.
D

A alternativa D falha ao não considerar a base paralela ao eixo x ou ao não dividir corretamente a altura pelo eixo x, resultando em uma expressão inadequada.
E

A alternativa E está correta porque apresenta a expressão algébrica que garante que o eixo x divide a altura h ao meio e que a base do vidro é paralela ao eixo x, atendendo perfeitamente às condições impostas pelo enunciado.

Flashcards

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1. O que significa o eixo x dividir uma altura ao meio em uma figura geométrica?: Significa que o eixo x passa pelo ponto médio da altura, deixando partes iguais acima e abaixo dele.
2. Como identificar se uma base está paralela ao eixo x em um plano cartesiano?: Uma base está paralela ao eixo x quando todos os seus pontos têm a mesma coordenada y, ou seja, está alinhada horizontalmente.
3. O que é uma expressão algébrica?: É uma combinação de números, variáveis e operações matemáticas que representa uma relação ou função.
4. Qual a importância da simetria em problemas de geometria analítica?: A simetria facilita a análise e a construção de expressões matemáticas, pois permite prever relações proporcionais e pontos médios.
5. Como a função altura em relação à base pode ser representada em problemas de figuras planas?: Pode ser representada por uma expressão do tipo h = f(n), onde h depende da medida da base n, de acordo com as condições geométricas do problema.
6. O que caracteriza uma função do 1º grau?: É uma função da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e o gráfico é uma linha reta.
7. Por que é importante analisar as condições do enunciado antes de escolher a expressão correta?: Porque as condições determinam restrições e relações específicas que devem ser respeitadas pela expressão algébrica, evitando erros conceituais.

Questão 154 — A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo _x_ sempre divida ao meio a altura _h_ do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo _x_. Obedec…

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