O que é o coeficiente angular de uma reta?

É o valor que indica a inclinação da reta em relação ao eixo x, representando a variação de y para cada unidade de x.

Como calcular o coeficiente angular entre dois pontos?

Usa-se a fórmula m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, onde m é o coeficiente angular.

O que significa aumentar o coeficiente angular de uma reta?

Significa tornar a reta mais inclinada em relação ao eixo x, aumentando a razão de variação de y por x.

Em que situações físicas o coeficiente angular representa uma grandeza importante?

Em gráficos de posição versus tempo, o coeficiente angular indica a velocidade; em gráficos de força versus aceleração, indica a massa.

Se o coeficiente angular é negativo, o que isso indica sobre a reta?

Indica que a reta é decrescente, ou seja, y diminui à medida que x aumenta.

Como a alteração do coeficiente angular afeta a trajetória de um projétil em um gráfico?

Alterar o coeficiente angular muda a inclinação da trajetória, podendo fazer o projétil atingir ou não o alvo desejado.

Qual a equação geral de uma reta no plano cartesiano?

A equação geral é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo y).

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Questão 149 — Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

ENEM 2016 Questão 149

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Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

Resolução

Resposta correta: Letra C — Aumentar em 2 unidades.

A questão aborda o conceito de coeficiente angular (também chamado de inclinação) de uma reta, que representa a trajetória de um projétil em um gráfico cartesiano. O coeficiente angular determina o quanto a reta 'sobe' ou 'desce' para cada unidade de avanço no eixo x. Para que o projétil B atinja o objetivo, é necessário alterar sua trajetória, o que implica modificar o coeficiente angular da reta que a representa. O comando pede para identificar como esse coeficiente deve ser ajustado. A alternativa correta indica que o coeficiente angular deve aumentar em 2 unidades, ou seja, a inclinação da reta deve ser maior para que o projétil alcance o objetivo. Isso significa que a trajetória de B precisa ser mais inclinada, aumentando o valor do coeficiente angular em 2 unidades.

Comentários por alternativa

A Diminuir em 2 unidades

Errada. Diminuir o coeficiente angular em 2 unidades faria a inclinação da reta diminuir, o que afastaria ainda mais o projétil do objetivo, caso o ajuste necessário fosse aumentar a inclinação.
B Diminuir em 4 unidades

Errada. Diminuir em 4 unidades reduziria ainda mais a inclinação da trajetória, tornando o erro maior caso o objetivo seja alcançado aumentando a inclinação.
C Aumentar em 2 unidades.

Correta. Aumentar em 2 unidades o coeficiente angular faz com que a reta fique mais inclinada, ajustando a trajetória de B para que atinja o objetivo, conforme indicado pela análise da simulação.
D Aumentar em 4 unidades.

Errada. Aumentar em 4 unidades pode ser um ajuste excessivo, ultrapassando o valor necessário para atingir o objetivo, conforme o enunciado sugere um aumento de apenas 2 unidades.
E Aumentar em 8 unidades.

Errada. Aumentar em 8 unidades é um ajuste muito maior do que o necessário, o que provavelmente faria o projétil ultrapassar o objetivo.

Flashcards

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1. O que é o coeficiente angular de uma reta?: É o valor que indica a inclinação da reta em relação ao eixo x, representando a variação de y para cada unidade de x.
2. Como calcular o coeficiente angular entre dois pontos?: Usa-se a fórmula m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, onde m é o coeficiente angular.
3. O que significa aumentar o coeficiente angular de uma reta?: Significa tornar a reta mais inclinada em relação ao eixo x, aumentando a razão de variação de y por x.
4. Em que situações físicas o coeficiente angular representa uma grandeza importante?: Em gráficos de posição versus tempo, o coeficiente angular indica a velocidade; em gráficos de força versus aceleração, indica a massa.
5. Se o coeficiente angular é negativo, o que isso indica sobre a reta?: Indica que a reta é decrescente, ou seja, y diminui à medida que x aumenta.
6. Como a alteração do coeficiente angular afeta a trajetória de um projétil em um gráfico?: Alterar o coeficiente angular muda a inclinação da trajetória, podendo fazer o projétil atingir ou não o alvo desejado.
7. Qual a equação geral de uma reta no plano cartesiano?: A equação geral é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo y).

Questão 149 — Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

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