O que é intensidade sonora?

Intensidade sonora é a potência da onda sonora por unidade de área, medida em W/m².

Como a intensidade sonora varia com a distância da fonte?

A intensidade sonora diminui com o quadrado da distância, segundo a lei do inverso do quadrado: $I \propto \frac{1}{D^2}$.

Por que revestir uma parede pode reduzir o som transmitido?

O revestimento absorve ou bloqueia parte da energia sonora, reduzindo a transmissão do som para o outro lado.

O que determina o custo total de revestimento de uma parede?

O custo total depende da área da parede a ser revestida e do custo por metro quadrado do material.

Qual a relação entre área da parede e energia sonora incidente?

A energia sonora incidente é proporcional à área da parede exposta à onda sonora.

O que é a lei do inverso do quadrado em acústica?

É a lei que diz que a intensidade de uma onda sonora diminui com o quadrado da distância da fonte: $I = \frac{P}{4\pi D^2}$.

Como calcular o custo para isolar acusticamente uma parede?

Multiplica-se a área da parede pelo custo do material isolante, considerando a intensidade sonora incidente.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 150 — Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede $9\ \text{m}^2$, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a $3\ \text{m}$ do plano…

ENEM 2016 Questão 150

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede $9\ \text{m}^2$, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a $3\ \text{m}$ do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área $A$ (em metro quadrado), situada a $D$ metros da fonte sonora, é

Resolução

Resposta correta: Letra B

A questão aborda o cálculo do custo para revestir uma parede de área A, localizada a uma distância D de uma fonte sonora. O contexto sugere que o revestimento visa isolar acusticamente a parede, o que envolve conceitos de propagação de ondas sonoras, intensidade sonora e área. Para resolver, é necessário compreender como a intensidade sonora diminui com a distância (lei do inverso do quadrado) e como o custo depende da área a ser revestida. O raciocínio passa por identificar que o custo total é proporcional à área A, e que a intensidade sonora incidente na parede depende de D. A alternativa correta (B) apresenta a expressão que relaciona corretamente esses fatores.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está incorreta porque não relaciona adequadamente o custo com a área A e a distância D, desconsiderando a variação da intensidade sonora com a distância.
B

A alternativa B está correta pois considera que o custo é proporcional à área A da parede e leva em conta a diminuição da intensidade sonora com o aumento da distância D da fonte, conforme a lei do inverso do quadrado.
C

A alternativa C está errada porque apresenta uma relação inadequada entre os parâmetros, possivelmente ignorando a dependência da intensidade com a distância ou da área.
D

A alternativa D está incorreta por não expressar corretamente a relação entre o custo, a área e a distância, podendo superestimar ou subestimar o efeito da distância.
E

A alternativa E está errada pois não leva em consideração todos os fatores físicos relevantes para o cálculo do custo do revestimento, como a área e a intensidade sonora incidente.

Flashcards

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1. O que é intensidade sonora?: Intensidade sonora é a potência da onda sonora por unidade de área, medida em W/m².
2. Como a intensidade sonora varia com a distância da fonte?: A intensidade sonora diminui com o quadrado da distância, segundo a lei do inverso do quadrado: $I \propto \frac{1}{D^2}$.
3. Por que revestir uma parede pode reduzir o som transmitido?: O revestimento absorve ou bloqueia parte da energia sonora, reduzindo a transmissão do som para o outro lado.
4. O que determina o custo total de revestimento de uma parede?: O custo total depende da área da parede a ser revestida e do custo por metro quadrado do material.
5. Qual a relação entre área da parede e energia sonora incidente?: A energia sonora incidente é proporcional à área da parede exposta à onda sonora.
6. O que é a lei do inverso do quadrado em acústica?: É a lei que diz que a intensidade de uma onda sonora diminui com o quadrado da distância da fonte: $I = \frac{P}{4\pi D^2}$.
7. Como calcular o custo para isolar acusticamente uma parede?: Multiplica-se a área da parede pelo custo do material isolante, considerando a intensidade sonora incidente.

Questão 150 — Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede $9\ \text{m}^2$, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a $3\ \text{m}$ do plano…

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