O que diz a Lei da Gravitação Universal de Newton?

A Lei da Gravitação Universal afirma que a força entre dois corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Como a força gravitacional depende da massa do satélite?

A força gravitacional é diretamente proporcional à massa do satélite, ou seja, quanto maior a massa, maior a força.

Qual é a relação da força gravitacional com o raio da órbita?

A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita: se o raio aumenta, a força diminui rapidamente.

Como comparar forças gravitacionais de satélites com diferentes massas e raios?

Deve-se calcular a razão $\frac{m}{r^2}$ para cada satélite e comparar os valores obtidos.

O que acontece com a força gravitacional se dobrarmos o raio da órbita?

Se o raio da órbita for dobrado, a força gravitacional cai para um quarto do valor original, pois depende de $r^2$.

Por que a constante gravitacional $G$ pode ser desconsiderada na comparação entre satélites?

Porque $G$ é constante para todos os casos, então não afeta a ordem relativa das forças ao comparar diferentes satélites em torno da Terra.

Se dois satélites têm a mesma massa, mas órbitas com raios diferentes, qual sofre maior força?

O satélite com o raio de órbita menor sofre maior força, pois a força é maior quanto menor o raio.

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Questão 142

ENEM 2018 Questão 142

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional $F$ que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa $m$ do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio $r$ da órbita, ou seja,

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No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.

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Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades

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da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.

As intensidades expressas no gráfico satisfazem a relação

Resolução

A questão aborda a Lei da Gravitação Universal de Newton, que estabelece que a força gravitacional entre dois corpos é dada por $F = G \frac{M m}{r^2}$, onde $M$ é a massa da Terra, $m$ é a massa do satélite e $r$ é o raio da órbita. Como $G$ e $M$ são constantes para todos os satélites, a força gravitacional depende apenas de $m$ e $r$ para cada satélite: $F \propto \frac{m}{r^2}$. O problema pede para comparar as intensidades das forças sobre três satélites (A, B e C), cujas massas e raios estão representados em um gráfico cartesiano (m, r). O raciocínio consiste em calcular, para cada satélite, o valor relativo de $\frac{m}{r^2}$ e, assim, comparar as forças. A alternativa correta é aquela que apresenta a ordem correta dessas intensidades.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está errada porque apresenta uma ordem de intensidades que não corresponde à razão $\frac{m}{r^2}$ calculada para cada satélite. Provavelmente, confunde a relação direta entre massa e força, desconsiderando o fator do raio ao quadrado.
B

A alternativa B está incorreta pois inverte a relação entre massa e raio, sugerindo que a força depende apenas da massa ou apenas do raio, o que não está de acordo com a fórmula correta da gravitação universal.
C

A alternativa C está errada porque não leva em conta o efeito do raio ao quadrado no denominador, o que é fundamental para comparar corretamente as intensidades das forças gravitacionais.
D

A alternativa D está equivocada pois apresenta uma ordem que não reflete a dependência simultânea da força em relação à massa e ao inverso do quadrado do raio.
E

A alternativa E está correta porque considera corretamente a relação $F \propto \frac{m}{r^2}$ para cada satélite, comparando as intensidades de acordo com as posições dos pontos no gráfico (massa maior e raio menor resultam em força maior, e vice-versa).

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que diz a Lei da Gravitação Universal de Newton?: A Lei da Gravitação Universal afirma que a força entre dois corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
2. Como a força gravitacional depende da massa do satélite?: A força gravitacional é diretamente proporcional à massa do satélite, ou seja, quanto maior a massa, maior a força.
3. Qual é a relação da força gravitacional com o raio da órbita?: A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita: se o raio aumenta, a força diminui rapidamente.
4. Como comparar forças gravitacionais de satélites com diferentes massas e raios?: Deve-se calcular a razão $\frac{m}{r^2}$ para cada satélite e comparar os valores obtidos.
5. O que acontece com a força gravitacional se dobrarmos o raio da órbita?: Se o raio da órbita for dobrado, a força gravitacional cai para um quarto do valor original, pois depende de $r^2$.
6. Por que a constante gravitacional $G$ pode ser desconsiderada na comparação entre satélites?: Porque $G$ é constante para todos os casos, então não afeta a ordem relativa das forças ao comparar diferentes satélites em torno da Terra.
7. Se dois satélites têm a mesma massa, mas órbitas com raios diferentes, qual sofre maior força?: O satélite com o raio de órbita menor sofre maior força, pois a força é maior quanto menor o raio.