O que significa a classificação de prata 925, 950 e 975?

Indica a quantidade de prata pura em 1000 partes da liga; por exemplo, prata 950 tem 950 partes de prata e 50 de cobre.

Como calcular a massa de prata pura em uma amostra de liga?

Multiplica-se a massa total da liga pela fração de prata pura, por exemplo, 10 g de prata 925 tem 10 \times 0{,}925 = 9,25 g de prata.

Qual é a porcentagem de prata na liga prata 950?

A prata 950 contém 95% de prata pura e 5% de cobre.

Como se monta um sistema para misturar ligas e obter uma nova proporção?

Define-se as massas de cada componente, escreve-se equações para a soma das massas e para a soma das massas de prata e cobre, igualando à proporção desejada.

Por que é necessário adicionar prata pura e cobre puro à prata 925 para obter prata 950?

Porque a prata 950 tem maior pureza que a 925, então é preciso aumentar a proporção de prata e ajustar o cobre para manter o total desejado.

O que acontece se adicionar apenas prata pura à prata 925 para tentar obter prata 950?

A proporção de cobre ficaria abaixo do necessário, não atingindo a composição exata da prata 950.

Como garantir que a liga final tenha exatamente 40 g de massa total?

A soma das massas de prata 925, prata pura e cobre puro adicionados deve ser igual a 40 g.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 143

ENEM 2018 Questão 143

Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

Resolução

A questão trata de misturas de ligas metálicas, mais especificamente de como obter uma liga de prata 950 a partir de uma quantidade inicial de prata 925, fundindo-a com prata pura e cobre puro. O conceito central é a conservação de massa e a proporção entre prata e cobre em cada tipo de liga. O passo a passo envolve: (1) calcular quanto de prata e cobre há nos 10 g de prata 925; (2) estabelecer um sistema para adicionar prata pura (100% prata) e cobre puro (100% cobre) até obter 40 g de prata 950 (95% prata, 5% cobre); (3) resolver o sistema para encontrar as quantidades necessárias de prata e cobre a serem adicionadas. Ao fazer isso, encontra-se que é preciso adicionar 28,75 g de prata pura e 1,25 g de cobre puro.

Comentários por alternativa

A 29,25 e 0,75

A alternativa A erra ao superestimar a quantidade de prata e subestimar a de cobre a serem adicionadas, não respeitando a proporção necessária para obter prata 950.
B 28,75 e 1,25

A alternativa B está correta porque, ao adicionar 28,75 g de prata pura e 1,25 g de cobre puro aos 10 g de prata 925, a mistura final de 40 g terá exatamente 95% de prata e 5% de cobre, como exige a prata 950.
C 28,50 e 1,50

A alternativa C apresenta valores próximos, mas ainda assim incorretos, pois a proporção final de prata e cobre não resulta exatamente em prata 950.
D 27,75 e 2,25

A alternativa D subestima a quantidade de prata e superestima a de cobre, o que faria a liga final ter menos de 95% de prata.
E 25,00 e 5,00

A alternativa E sugere adicionar muito menos prata e muito mais cobre do que o necessário, resultando em uma liga ainda mais impura do que a prata 925 inicial.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que significa a classificação de prata 925, 950 e 975?: Indica a quantidade de prata pura em 1000 partes da liga; por exemplo, prata 950 tem 950 partes de prata e 50 de cobre.
2. Como calcular a massa de prata pura em uma amostra de liga?: Multiplica-se a massa total da liga pela fração de prata pura, por exemplo, 10 g de prata 925 tem 10 \times 0{,}925 = 9,25 g de prata.
3. Qual é a porcentagem de prata na liga prata 950?: A prata 950 contém 95% de prata pura e 5% de cobre.
4. Como se monta um sistema para misturar ligas e obter uma nova proporção?: Define-se as massas de cada componente, escreve-se equações para a soma das massas e para a soma das massas de prata e cobre, igualando à proporção desejada.
5. Por que é necessário adicionar prata pura e cobre puro à prata 925 para obter prata 950?: Porque a prata 950 tem maior pureza que a 925, então é preciso aumentar a proporção de prata e ajustar o cobre para manter o total desejado.
6. O que acontece se adicionar apenas prata pura à prata 925 para tentar obter prata 950?: A proporção de cobre ficaria abaixo do necessário, não atingindo a composição exata da prata 950.
7. Como garantir que a liga final tenha exatamente 40 g de massa total?: A soma das massas de prata 925, prata pura e cobre puro adicionados deve ser igual a 40 g.