Como se calcula o tempo total de espera em uma fila com atendimento sequencial?

Multiplica-se o número de pessoas na fila pelo tempo de atendimento individual de cada uma.

O que é um sistema de filas em matemática aplicada?

É um modelo que analisa o comportamento de pessoas ou itens aguardando atendimento em sequência, considerando tempos de serviço e chegada.

Por que não basta escolher a fila com menos pessoas?

Porque o tempo de atendimento de cada máquina pode variar, tornando necessário considerar ambos os fatores para minimizar o tempo de espera.

Qual é a importância do produto entre número de pessoas e tempo de atendimento?

Esse produto determina o tempo total que um novo usuário levará até ser atendido, sendo fundamental para decisões racionais em filas.

Como a análise de filas pode ser aplicada em situações cotidianas?

Ela ajuda a escolher a opção mais eficiente em bancos, supermercados, aeroportos e outros locais com múltiplos pontos de atendimento.

O que caracteriza um atendimento sequencial em filas?

Cada pessoa só é atendida após o término do atendimento da anterior, formando uma ordem linear de serviço.

Como a teoria das filas pode otimizar o funcionamento de serviços públicos?

Permite dimensionar recursos e organizar atendimentos para reduzir tempos de espera e aumentar a eficiência do serviço.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 144

ENEM 2018 Questão 144

Em um aeroporto, os passageiros devem submeter\ suas bagagens a uma das cinco máquinas de raio-X\ disponíveis ao adentrarem a sala de embarque. Num\ dado instante, o tempo gasto por essas máquinas para\ escanear a bagagem de cada passageiro e o número de\ pessoas presentes em cada fila estão apresentados em\ um painel, como mostrado na figura.

Carregando imagem...

Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse aeroporto no instante indicado, visando esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir à máquina

Resolução

Esta questão aborda o conceito de tempo de espera em filas, tema comum em matemática aplicada e raciocínio lógico. O objetivo é identificar, entre cinco máquinas de raio-X, aquela que proporcionará o menor tempo de espera para um novo passageiro, considerando tanto o número de pessoas na fila quanto o tempo que cada máquina leva para escanear uma bagagem. O raciocínio correto exige multiplicar o número de pessoas na fila pelo tempo de escaneamento de cada máquina, obtendo assim o tempo total de espera em cada uma. O passageiro deve escolher a máquina com o menor resultado dessa multiplicação. A alternativa correta é a B (máquina 2), pois, ao fazer os cálculos para todas as opções, verifica-se que ela oferece o menor tempo de espera.

Comentários por alternativa

A 1.

A alternativa A está incorreta porque, apesar de poder ter menos pessoas ou tempo de escaneamento razoável, o produto entre o número de pessoas e o tempo da máquina 1 resulta em um tempo de espera maior do que o da máquina 2.
B 2.

A alternativa B está correta porque, ao multiplicar o número de pessoas na fila pelo tempo de escaneamento da máquina 2, obtém-se o menor tempo total de espera entre todas as opções, tornando-a a escolha ideal para o passageiro.
C 3.

A alternativa C está errada porque o tempo de espera calculado para a máquina 3 é maior do que o da máquina 2, seja por ter mais pessoas na fila, tempo de escaneamento mais alto ou ambos.
D 4.

A alternativa D está incorreta pois, ao fazer o cálculo, o tempo total de espera na máquina 4 é superior ao da máquina 2, não sendo a opção mais vantajosa.
E 5.

A alternativa E está errada porque, mesmo que a máquina 5 tenha um tempo de escaneamento baixo ou poucos passageiros, o produto desses fatores não resulta no menor tempo de espera.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula o tempo total de espera em uma fila com atendimento sequencial?: Multiplica-se o número de pessoas na fila pelo tempo de atendimento individual de cada uma.
2. O que é um sistema de filas em matemática aplicada?: É um modelo que analisa o comportamento de pessoas ou itens aguardando atendimento em sequência, considerando tempos de serviço e chegada.
3. Por que não basta escolher a fila com menos pessoas?: Porque o tempo de atendimento de cada máquina pode variar, tornando necessário considerar ambos os fatores para minimizar o tempo de espera.
4. Qual é a importância do produto entre número de pessoas e tempo de atendimento?: Esse produto determina o tempo total que um novo usuário levará até ser atendido, sendo fundamental para decisões racionais em filas.
5. Como a análise de filas pode ser aplicada em situações cotidianas?: Ela ajuda a escolher a opção mais eficiente em bancos, supermercados, aeroportos e outros locais com múltiplos pontos de atendimento.
6. O que caracteriza um atendimento sequencial em filas?: Cada pessoa só é atendida após o término do atendimento da anterior, formando uma ordem linear de serviço.
7. Como a teoria das filas pode otimizar o funcionamento de serviços públicos?: Permite dimensionar recursos e organizar atendimentos para reduzir tempos de espera e aumentar a eficiência do serviço.