O que é uma progressão aritmética?

É uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido pela soma de uma constante ao termo anterior.

Como se calcula porcentagem de um valor?

Multiplica-se o valor pela porcentagem desejada e divide-se por 100; por exemplo, 70% de 16 é $16 \times 0,7 = 11,2$.

O que representa o tempo médio de estudo de uma população?

É a média de anos de escolaridade formal completados pelos indivíduos de um grupo populacional.

Como identificar o incremento anual em uma progressão aritmética?

Subtrai-se o valor de um ano pelo valor do ano anterior para encontrar a diferença constante (razão).

Por que se usa o conceito de média em indicadores educacionais?

A média permite resumir o nível de escolaridade da população em um único valor representativo.

O que significa atingir 70% de um valor de referência?

Significa alcançar um valor que corresponde a 70% do total considerado como ideal ou máximo.

Qual a importância do tempo médio de estudo para o desenvolvimento social?

É um indicador-chave do acesso à educação e está relacionado ao desenvolvimento econômico e social de um país.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 143 — No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundame…

ENEM 2020 Questão 143

No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela

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Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

Resolução

Resposta correta: Letra D — 2035.

A questão aborda o tempo médio de estudo dos brasileiros acima de 14 anos, comparando-o ao tempo ideal (16 anos) necessário para a formação superior (9 anos de ensino fundamental, 3 de médio e 4 de graduação). O objetivo é calcular em que ano esse tempo médio atingirá 70% do ideal, supondo crescimento linear e constante até 2050. Para resolver, é preciso: 1) calcular 70% de 16 anos (ou seja, 11,2 anos); 2) identificar o tempo médio de estudo em anos recentes (por exemplo, em 2018) e o incremento anual; 3) montar uma progressão aritmética para prever quando o valor chegará a 11,2 anos. O raciocínio envolve porcentagem, progressão aritmética e interpretação de gráficos/tabelas. O ano correto, segundo o gabarito, é 2035, pois é nesse ano que o tempo médio de estudo atinge ou ultrapassa 11,2 anos, considerando o crescimento constante observado.

Comentários por alternativa

A 2018.

A alternativa A está errada porque 2018 é o ano base ou inicial do dado, e o tempo médio de estudo ainda está abaixo do patamar de 70% do ideal.
B 2023.

A alternativa B está incorreta pois, mesmo com o crescimento anual, em 2023 o tempo médio de estudo ainda não atinge 11,2 anos.
C 2031.

A alternativa C está errada porque em 2031 o tempo médio ainda não alcançou 70% do tempo ideal, ficando um pouco abaixo do valor necessário.
D 2035.

A alternativa D está correta. Em 2035, com o incremento anual mantido, o tempo médio de estudo atinge ou ultrapassa 11,2 anos, que corresponde a 70% do tempo necessário para a formação superior, conforme pede o enunciado.
E 2043.

A alternativa E está errada porque 2043 está além do necessário; o patamar de 70% já teria sido atingido antes desse ano.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é uma progressão aritmética?: É uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido pela soma de uma constante ao termo anterior.
2. Como se calcula porcentagem de um valor?: Multiplica-se o valor pela porcentagem desejada e divide-se por 100; por exemplo, 70% de 16 é $16 \times 0,7 = 11,2$.
3. O que representa o tempo médio de estudo de uma população?: É a média de anos de escolaridade formal completados pelos indivíduos de um grupo populacional.
4. Como identificar o incremento anual em uma progressão aritmética?: Subtrai-se o valor de um ano pelo valor do ano anterior para encontrar a diferença constante (razão).
5. Por que se usa o conceito de média em indicadores educacionais?: A média permite resumir o nível de escolaridade da população em um único valor representativo.
6. O que significa atingir 70% de um valor de referência?: Significa alcançar um valor que corresponde a 70% do total considerado como ideal ou máximo.
7. Qual a importância do tempo médio de estudo para o desenvolvimento social?: É um indicador-chave do acesso à educação e está relacionado ao desenvolvimento econômico e social de um país.

Questão 143 — No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundame…

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