O que é meia-vida de um elemento radioativo?

É o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre.

Qual é a meia-vida do estrôncio-90 ($\text{Sr-90}$) conforme o gráfico do acidente de Chernobyl?

A meia-vida do $\text{Sr-90}$ é de 30 anos.

Quantas meias-vidas são necessárias para que a quantidade de $\text{Sr-90}$ caia para $\frac{1}{16}$ da inicial?

São necessárias 4 meias-vidas para atingir $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial.

Como se calcula o tempo total para atingir $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$?

Multiplica-se o número de meias-vidas pelo tempo de cada meia-vida: $4 \times 30 = 120$ anos.

Em que ano o local de Chernobyl poderá ser considerado seguro, segundo o critério de $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$?

Em 2106, pois $1986 + 120 = 2106$.

Qual é a sequência de frações da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$ após cada meia-vida?

$1 \rightarrow \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{4} \rightarrow \frac{1}{8} \rightarrow \frac{1}{16}$.

Por que o decaimento radioativo é considerado um processo exponencial?

Porque a quantidade de material radioativo diminui pela metade a cada intervalo de meia-vida, seguindo a função $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$, onde $n$ é o número de meias-vidas.

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Questão 9110 — O acidente do reator nuclear de Chernobyl, em 1986, lançou para a atmosfera grande quantidade de estrôncio-90 radioativo, cujo tempo de meia-vida pod…

2026 Questão 9110

Difícil

O acidente do reator nuclear de Chernobyl, em 1986, lançou para a atmosfera grande quantidade de estrôncio-90 radioativo, cujo tempo de meia-vida pode ser obtido através do gráfico de decaimento (a quantidade inicial cai à metade após 30 anos). Supondo que esse isótopo seja a única contaminação radioativa e sabendo que o local poderá ser considerado seguro quando a quantidade se reduzir a 1/16 da quantidade inicial, o local poderá ser habitado novamente a partir do ano:

Resolução

Resposta correta: Letra B — 2106

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Pelo gráfico, a meia-vida do Sr-90 é de 30 anos. Para chegar a 1/16 (1 → 1/2 → 1/4 → 1/8 → 1/16) são necessárias 4 meias-vidas, ou seja, 4 × 30 = 120 anos; 1986 + 120 = 2106.

Comentários por alternativa

A 2076

Incorreta. 2076 corresponde a 90 anos, ou seja, 3 meias-vidas — a quantidade estaria em 1/8, ainda acima do limite seguro.
B 2106

Correta. 1/16 = (1/2) elevado a 4, ou seja, 4 meias-vidas: 4 x 30 = 120 anos. 1986 + 120 = 2106.
C 2136

Incorreta. 2136 são 150 anos (5 meias-vidas, quantidade em 1/32): o local já estaria seguro antes disso.
D 2166

Incorreta. 2166 são 180 anos (6 meias-vidas) — muito além do necessário para atingir 1/16.
E 2196

Incorreta. 2196 são 210 anos (7 meias-vidas); o enunciado pede o momento em que se atinge 1/16, bem anterior.

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1 / 7

1. O que é meia-vida de um elemento radioativo?: É o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre.
2. Qual é a meia-vida do estrôncio-90 ($\text{Sr-90}$) conforme o gráfico do acidente de Chernobyl?: A meia-vida do $\text{Sr-90}$ é de 30 anos.
3. Quantas meias-vidas são necessárias para que a quantidade de $\text{Sr-90}$ caia para $\frac{1}{16}$ da inicial?: São necessárias 4 meias-vidas para atingir $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial.
4. Como se calcula o tempo total para atingir $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$?: Multiplica-se o número de meias-vidas pelo tempo de cada meia-vida: $4 \times 30 = 120$ anos.
5. Em que ano o local de Chernobyl poderá ser considerado seguro, segundo o critério de $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$?: Em 2106, pois $1986 + 120 = 2106$.
6. Qual é a sequência de frações da quantidade inicial de $\text{Sr-90}$ após cada meia-vida?: $1 \rightarrow \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{4} \rightarrow \frac{1}{8} \rightarrow \frac{1}{16}$.
7. Por que o decaimento radioativo é considerado um processo exponencial?: Porque a quantidade de material radioativo diminui pela metade a cada intervalo de meia-vida, seguindo a função $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$, onde $n$ é o número de meias-vidas.

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