O que é meia-vida em radioatividade?

Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra radioativa se desintegre.

Como calcular a quantidade restante após n meias-vidas?

A quantidade restante é dada por $m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$, onde $n$ é o número de meias-vidas.

Qual é a meia-vida aproximada do $^{131}\text{I}$?

A meia-vida do $^{131}\text{I}$ é cerca de 8 dias.

Por que o iodo radioativo é perigoso para o corpo humano?

Porque ele se acumula na tireoide, podendo causar danos celulares e câncer devido à radiação emitida.

Como determinar o número de meias-vidas em um intervalo de tempo?

Divida o tempo total pelo valor da meia-vida: $n = \frac{\text{tempo total}}{\text{meia-vida}}$.

O que acontece com a massa de um isótopo radioativo após cada meia-vida?

A cada meia-vida, a massa do isótopo é reduzida à metade.

Qual é a relação entre decaimento radioativo e função exponencial?

O decaimento radioativo segue uma função exponencial decrescente, pois a quantidade remanescente diminui pela metade a cada meia-vida.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 109 — O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmo…

ENEM 2022 Questão 109

O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo $^{131}\text{I}$, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo $^{131}\text{I}$ foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro.

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Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de

Resolução

Resposta correta: Letra D — 0,4 $\text{ \textmu g}.$

A questão aborda o decaimento radioativo do isótopo $^{131}\text{I}$, liberado em acidentes nucleares, e pede para calcular a massa restante após 40 dias, partindo de 12 microgramas. O conceito central é o de meia-vida, que é o tempo necessário para que metade da quantidade inicial de um material radioativo se desintegre. Para resolver, é preciso identificar a meia-vida do $^{131}\text{I}$ (que pode ser inferida pelo quadro mencionado no enunciado, geralmente cerca de 8 dias), calcular quantas meias-vidas se passam em 40 dias ($\frac{40}{8}=5$), e então aplicar a fórmula do decaimento sucessivo: a cada meia-vida, a massa é dividida por 2. Assim, após 5 meias-vidas, a massa final é $12 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 12 \times \frac{1}{32} = 0,375$ microgramas, valor mais próximo de 0,4 \textmu g, alternativa D.

Comentários por alternativa

A 2,4 $\text{ \textmu g}.$

A alternativa A (2,4 $\text$mu g) corresponde ao valor após duas meias-vidas (12 $\right$arrow 6 $\right$arrow 3 $\right$arrow 1,5), mas não após 40 dias, que equivalem a cinco meias-vidas. Portanto, está incorreta.
B 1,5 $\text{ \textmu g}.$

A alternativa B (1,5 $\text$mu g) seria o resultado após três meias-vidas (12 $\right$arrow 6 $\right$arrow 3 $\right$arrow 1,5), mas 40 dias correspondem a cinco meias-vidas, então está errada.
C 0,8 $\text{ \textmu g}.$

A alternativa C (0,8 $\text$mu g) se aproxima do valor após quatro meias-vidas (12 $\right$arrow 6 $\right$arrow 3 $\right$arrow 1,5 $\right$arrow 0,75), mas ainda não é o valor correto para cinco meias-vidas. Por isso, está incorreta.
D 0,4 $\text{ \textmu g}.$

A alternativa D (0,4 \textmu g) está correta, pois após cinco meias-vidas (40 dias), a massa é $12 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 0,375$ \textmu g, valor mais próximo de 0,4 \textmu g.
E 0,2 $\text{ \textmu g}.$

A alternativa E (0,2 $\text$mu g) seria obtida após seis meias-vidas, o que excede o tempo de 40 dias. Portanto, está errada.

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1. O que é meia-vida em radioatividade?: Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra radioativa se desintegre.
2. Como calcular a quantidade restante após n meias-vidas?: A quantidade restante é dada por $m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$, onde $n$ é o número de meias-vidas.
3. Qual é a meia-vida aproximada do $^{131}\text{I}$?: A meia-vida do $^{131}\text{I}$ é cerca de 8 dias.
4. Por que o iodo radioativo é perigoso para o corpo humano?: Porque ele se acumula na tireoide, podendo causar danos celulares e câncer devido à radiação emitida.
5. Como determinar o número de meias-vidas em um intervalo de tempo?: Divida o tempo total pelo valor da meia-vida: $n = \frac{\text{tempo total}}{\text{meia-vida}}$.
6. O que acontece com a massa de um isótopo radioativo após cada meia-vida?: A cada meia-vida, a massa do isótopo é reduzida à metade.
7. Qual é a relação entre decaimento radioativo e função exponencial?: O decaimento radioativo segue uma função exponencial decrescente, pois a quantidade remanescente diminui pela metade a cada meia-vida.

Questão 109 — O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmo…

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