Como é a relação matemática entre pressão e temperatura em um gás ideal a volume constante?

A relação é \( \frac{P}{T} = \text{constante} \), onde P é a pressão e T é a temperatura em Kelvin.

Por que a pressão do pneu diminui ao esfriar após uma viagem?

Porque a temperatura do ar dentro do pneu diminui, reduzindo a pressão conforme a relação direta entre P e T.

O que acontece com a pressão de um gás ideal se a temperatura for reduzida à metade, mantendo o volume constante?

A pressão também será reduzida à metade, pois P e T são proporcionais.

Por que é importante medir a pressão dos pneus com eles frios?

Porque a pressão medida com o pneu quente será maior devido à temperatura elevada, podendo levar a ajustes incorretos.

O que significa temperatura absoluta em física dos gases?

Temperatura absoluta é a temperatura medida em Kelvin, onde 0 K representa o zero absoluto.

Qual é a equação geral dos gases ideais?

A equação geral é \( PV = nRT \), relacionando pressão (P), volume (V), quantidade de mols (n), constante dos gases (R) e temperatura absoluta (T).

Matemática e suas Tecnologias

Questão 132

ENEM 2023 Questão 132

O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão

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no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era

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. Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).

Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P x T) são representados pelo gráfico:

Resolução

A questão trata da relação entre pressão e temperatura de um gás confinado (ar no pneu), considerando o comportamento de um gás ideal. O ponto central é entender o que ocorre com a pressão interna do pneu quando ele esfria, mantendo o volume e a quantidade de gás constantes. O conceito fundamental é a Lei de Gay-Lussac, que afirma que, para volume e quantidade de gás constantes, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin): \( \frac{P}{T} = \text{constante} \). Assim, ao resfriar, a temperatura diminui e a pressão também diminui proporcionalmente, formando uma reta que passa pela origem no gráfico P x T (em Kelvin). A alternativa correta é a que mostra essa relação linear direta.

Comentários por alternativa

A A)

A alternativa A está errada porque sugere uma relação não linear entre pressão e temperatura, o que não corresponde à Lei de Gay-Lussac para gases ideais em volume constante.
B B)

A alternativa B está incorreta pois representa uma curva que não passa pela origem e não é linear, contrariando a proporcionalidade direta entre P e T (em Kelvin).
C C)

A alternativa C está errada porque mostra uma reta que não passa pela origem, sugerindo que existe pressão quando a temperatura é zero absoluto, o que não é fisicamente correto para um gás ideal.
D D)

A alternativa D está incorreta pois indica que a pressão permanece constante independentemente da temperatura, o que só ocorreria se o volume variasse para compensar, o que não é o caso.
E E)

A alternativa E está correta porque apresenta uma reta que passa pela origem, indicando que a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta, conforme a Lei de Gay-Lussac para volume e quantidade de gás constantes.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que diz a Lei de Gay-Lussac para gases ideais?: A Lei de Gay-Lussac afirma que, para volume e quantidade de gás constantes, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin).
2. Como é a relação matemática entre pressão e temperatura em um gás ideal a volume constante?: A relação é \( \frac{P}{T} = \text{constante} \), onde P é a pressão e T é a temperatura em Kelvin.
3. Por que a pressão do pneu diminui ao esfriar após uma viagem?: Porque a temperatura do ar dentro do pneu diminui, reduzindo a pressão conforme a relação direta entre P e T.
4. O que acontece com a pressão de um gás ideal se a temperatura for reduzida à metade, mantendo o volume constante?: A pressão também será reduzida à metade, pois P e T são proporcionais.
5. Por que é importante medir a pressão dos pneus com eles frios?: Porque a pressão medida com o pneu quente será maior devido à temperatura elevada, podendo levar a ajustes incorretos.
6. O que significa temperatura absoluta em física dos gases?: Temperatura absoluta é a temperatura medida em Kelvin, onde 0 K representa o zero absoluto.
7. Qual é a equação geral dos gases ideais?: A equação geral é \( PV = nRT \), relacionando pressão (P), volume (V), quantidade de mols (n), constante dos gases (R) e temperatura absoluta (T).