Questão 166 — Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respe…

A questão trata do cálculo de média ponderada, conceito fundamental em estatística e recorrente em vestibulares. O estudante fez três avaliações com notas 46, 60 e 50, e cada avaliação tem um peso diferente: 20%, 10%, 30% e 40%. Para ser aprovado, a média ponderada das quatro avaliações deve ser pelo menos 60 pontos. O raciocínio consiste em montar a expressão da média ponderada: $M = 0{,}2 \times 46 + 0{,}1 \times 60 + 0{,}3 \times 50 + 0{,}4 \times x$, onde $x$ é a nota da quarta avaliação. Calculando os termos conhecidos: $0{,}2 \times 46 = 9{,}2$, $0{,}1 \times 60 = 6$, $0{,}3 \times 50 = 15$. Somando: $9{,}2 + 6 + 15 = 30{,}2$. A equação fica: $30{,}2 + 0{,}4x \geq 60$. Isolando $x$: $0{,}4x \geq 29{,}8 \Rightarrow x \geq \frac{29{,}8}{0{,}4} = 74{,}5$. Portanto, o mínimo necessário na quarta avaliação é 74,5 pontos.