O que significa coeficiente de dilatação térmica linear negativo?

Significa que o material diminui de tamanho (contrai) quando a temperatura aumenta, ao contrário da maioria dos sólidos.

Qual é a fórmula do coeficiente de dilatação linear?

A fórmula é $\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}$, onde $\Delta L$ é a variação de comprimento, $L_0$ o comprimento inicial e $\Delta T$ a variação de temperatura.

Por que a maioria dos materiais tem $\alpha$ positivo?

Porque, ao aquecer, as partículas vibram mais e tendem a se afastar, aumentando o volume ou comprimento do material.

Dê um exemplo de aplicação para materiais com $\alpha$ negativo.

São usados em compósitos para compensar dilatações, evitando deformações em instrumentos de precisão ou estruturas sensíveis à temperatura.

Como o valor de $\alpha$ influencia projetos de engenharia?

Projetos precisam considerar $\alpha$ para evitar falhas estruturais causadas por dilatação ou contração com variações de temperatura.

O que representa o sinal de $\alpha$ na dilatação térmica?

O sinal indica se o material expande ($\alpha > 0$) ou contrai ($\alpha < 0$) ao ser aquecido.

Como calcular $\Delta L$ em uma barra submetida a variação de temperatura?

$\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$, onde $L_0$ é o comprimento inicial, $\alpha$ o coeficiente e $\Delta T$ a variação de temperatura.

Questão 12 — Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o ZnW$_2$O$_8$, apresentam coeficiente de dilatação térmica linear ($\alpha$) negativo, di…

Q: Como calcular $\Delta L$ em uma barra submetida a variação de temperatura?

$\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$, onde $L_0$ é o comprimento inicial, $\alpha$ o coeficiente e $\Delta T$ a variação de temperatura.

UNICAMP 2025 Questão 12

Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o ZnW$_2$O$_8$, apresentam coeficiente de dilatação térmica linear ($\alpha$) negativo, diferentemente da maioria dos materiais, que se expandem com o aquecimento. O gráfico a seguir ilustra a variação, em função da temperatura, do comprimento $L$ de uma barra dessa classe de materiais. Considerando que o coeficiente de dilatação $\alpha$ seja aproximadamente constante no intervalo de temperatura entre $0^\circ$C e $50^\circ$C, pode-se dizer que o valor de $\alpha$ nesse intervalo é igual a

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Resolução

Resposta correta: Letra B — $-5,0 \times 10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.

A questão aborda o conceito de dilatação térmica linear, especificamente para materiais com coeficiente negativo, como o ZnW$_2$O$_8$. Normalmente, ao aquecer, os sólidos expandem, mas alguns materiais especiais contraem, ou seja, seu comprimento diminui com o aumento da temperatura. O coeficiente de dilatação linear ($\alpha$) é definido como $\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}$, onde $\Delta L$ é a variação do comprimento, $L_0$ o comprimento inicial e $\Delta T$ a variação de temperatura. Para resolver, é necessário identificar $\Delta L$, $L_0$ e $\Delta T$ a partir do gráfico (não fornecido aqui, mas a alternativa correta indica que $\alpha$ é da ordem de $-5,0 \times 10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}$). O sinal negativo indica contração. Após calcular ou estimar os valores, basta substituir na fórmula e comparar com as alternativas. A alternativa correta é a B, pois apresenta o valor negativo e da ordem de grandeza correta para o fenômeno descrito.

Comentários por alternativa

A $-1,0 \times 10^{-7}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.

A alternativa A apresenta um valor negativo, mas sua ordem de grandeza ($10^{-7}$) é muito pequena para representar a contração observada em materiais desse tipo.
B $-5,0 \times 10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.

A alternativa B está correta porque apresenta um valor negativo, coerente com a contração, e sua ordem de grandeza ($-5,0 \times 10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}$) é compatível com o comportamento de materiais com dilatação negativa moderada, como o ZnW$_2$O$_8$.
C $-2,5 \times 10^{-4}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.

A alternativa C apresenta um valor negativo, mas sua ordem de grandeza ($10^{-4}$) é muito alta, o que indicaria uma contração muito maior do que a observada em materiais reais.
D $-4,0 \times 10^{-2}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.

A alternativa D apresenta um valor negativo, mas é exageradamente alto ($10^{-2}$), incompatível com coeficientes de dilatação térmica linear típicos, mesmo para materiais com dilatação negativa.
E

A alternativa E está em branco ou ausente, portanto não pode ser considerada correta.

Flashcards

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1 / 7

1. O que significa coeficiente de dilatação térmica linear negativo?: Significa que o material diminui de tamanho (contrai) quando a temperatura aumenta, ao contrário da maioria dos sólidos.
2. Qual é a fórmula do coeficiente de dilatação linear?: A fórmula é $\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}$, onde $\Delta L$ é a variação de comprimento, $L_0$ o comprimento inicial e $\Delta T$ a variação de temperatura.
3. Por que a maioria dos materiais tem $\alpha$ positivo?: Porque, ao aquecer, as partículas vibram mais e tendem a se afastar, aumentando o volume ou comprimento do material.
4. Dê um exemplo de aplicação para materiais com $\alpha$ negativo.: São usados em compósitos para compensar dilatações, evitando deformações em instrumentos de precisão ou estruturas sensíveis à temperatura.
5. Como o valor de $\alpha$ influencia projetos de engenharia?: Projetos precisam considerar $\alpha$ para evitar falhas estruturais causadas por dilatação ou contração com variações de temperatura.
6. O que representa o sinal de $\alpha$ na dilatação térmica?: O sinal indica se o material expande ($\alpha > 0$) ou contrai ($\alpha < 0$) ao ser aquecido.
7. Como calcular $\Delta L$ em uma barra submetida a variação de temperatura?: $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$, onde $L_0$ é o comprimento inicial, $\alpha$ o coeficiente e $\Delta T$ a variação de temperatura.

Questão 12 — Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o ZnW$_2$O$_8$, apresentam coeficiente de dilatação térmica linear ($\alpha$) negativo, di…

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