O que significa aumento percentual composto?

É quando o reajuste de cada período incide sobre o valor já reajustado do período anterior, formando uma progressão geométrica.

Como calcular o salário após três aumentos anuais de 20%?

Multiplica-se o salário inicial por 1,2^3, pois cada aumento é de 20% sobre o valor anterior.

Qual a diferença entre aumento linear e aumento composto?

No aumento linear, o acréscimo é sempre sobre o valor inicial; no composto, é sobre o valor reajustado a cada etapa.

Como comparar dois montantes acumulados em períodos iguais?

Calcula-se o total de cada proposta e determina-se a diferença percentual entre eles.

O que é uma progressão geométrica?

É uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante chamada razão.

Como se calcula a diferença percentual entre dois valores?

Subtrai-se o menor do maior, divide-se pelo menor e multiplica-se por 100 para obter o percentual.

Por que aumentos compostos são mais vantajosos a longo prazo?

Porque cada novo aumento incide sobre um valor já reajustado, potencializando o crescimento acumulado.

Questão 43 — Rogério é funcionário de uma fábrica de automóveis. Em dezembro de 2024, seu gestor fez duas propostas de aumento salarial: • a proposta 1 consistia…

UNICAMP 2026 Questão 43

Rogério é funcionário de uma fábrica de automóveis. Em dezembro de 2024, seu gestor fez duas propostas de aumento salarial: • a proposta 1 consistia em um aumento de 50% do seu salário, a partir do salário a ser recebido em janeiro de 2025, mas sem nenhum tipo de reajuste nos próximos três anos, ou seja, até dezembro de 2027; • a proposta 2 consistia em um aumento de 20% a cada ano; o reajuste ocorreria no salário de janeiro de cada um dos próximos três anos, a partir de 2025. Para decidir a qual proposta aderir, Rogério calculou o montante total que receberia ao longo dos três anos em cada proposta, isto é, de janeiro de 2025 a dezembro de 2027. Ele concluiu que o total a ser recebido na proposta 1 é, aproximadamente,

Assinale a alternativa correta.

Resolução

Resposta correta: Letra A — 3% maior que o total a ser recebido na proposta 2.

A questão aborda o tema de porcentagem e comparação de propostas de reajuste salarial ao longo de três anos. Para resolvê-la, é necessário calcular o total acumulado que Rogério receberia em cada proposta, considerando o salário inicial como S. Na proposta 1, o salário aumenta 50% já em janeiro de 2025 e permanece fixo por três anos, ou seja, Rogério recebe 36 salários de 1,5S. O total é 36 \times 1,5S = 54S. Na proposta 2, o salário aumenta 20% a cada ano, de forma composta. Assim, em 2025 ele recebe 12 salários de 1,2S, em 2026 recebe 12 salários de 1,2S \times 1,2 = 1,44S, e em 2027 recebe 12 salários de 1,44S \times 1,2 = 1,728S. O total é 12 \times (1,2S + 1,44S + 1,728S) = 12 \times 4,368S = 52,416S. Comparando os totais: 54S (proposta 1) é cerca de 3% maior que 52,416S (proposta 2), pois \frac{54S - 52,416S}{52,416S} \approx 0,0302, ou seja, 3%. Portanto, a alternativa correta é a A.

Comentários por alternativa

A 3% maior que o total a ser recebido na proposta 2.

Correta. O cálculo mostra que o total da proposta 1 é aproximadamente 3% maior que o da proposta 2, pois 54S é cerca de 3% maior que 52,416S.
B 1% maior que o total a ser recebido na proposta 2.

Errada. A diferença percentual não é de 1%, mas sim de cerca de 3%.
C 3% menor que o total a ser recebido na proposta 2.

Errada. A proposta 1 não é menor, mas sim maior que a proposta 2.
D 1% menor que o total a ser recebido na proposta 2.

Errada. O total da proposta 1 não é 1% menor, mas sim cerca de 3% maior.
E

Alternativa incompleta ou ausente.

Flashcards

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1 / 7

1. O que significa aumento percentual composto?: É quando o reajuste de cada período incide sobre o valor já reajustado do período anterior, formando uma progressão geométrica.
2. Como calcular o salário após três aumentos anuais de 20%?: Multiplica-se o salário inicial por 1,2^3, pois cada aumento é de 20% sobre o valor anterior.
3. Qual a diferença entre aumento linear e aumento composto?: No aumento linear, o acréscimo é sempre sobre o valor inicial; no composto, é sobre o valor reajustado a cada etapa.
4. Como comparar dois montantes acumulados em períodos iguais?: Calcula-se o total de cada proposta e determina-se a diferença percentual entre eles.
5. O que é uma progressão geométrica?: É uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante chamada razão.
6. Como se calcula a diferença percentual entre dois valores?: Subtrai-se o menor do maior, divide-se pelo menor e multiplica-se por 100 para obter o percentual.
7. Por que aumentos compostos são mais vantajosos a longo prazo?: Porque cada novo aumento incide sobre um valor já reajustado, potencializando o crescimento acumulado.

Questão 43 — Rogério é funcionário de uma fábrica de automóveis. Em dezembro de 2024, seu gestor fez duas propostas de aumento salarial: • a proposta 1 consistia…

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