Matemática e suas Tecnologias

Questão

Um microscópio tem lente ocular que amplia 10 vezes.

Qual objetiva deve ser usada para que a ampliação total seja pelo menos 400 vezes?

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Resolução

Esta questão aborda o conceito de ampliação total em microscópios compostos, que resulta do produto entre a ampliação da ocular e da objetiva. O aluno deve saber que a ampliação total ($A_{total}$) é dada por $A_{total} = A_{ocular} \times A_{objetiva}$. Como a ocular amplia 10 vezes ($A_{ocular} = 10$) e deseja-se uma ampliação total de pelo menos 400 vezes, basta resolver $10 \times A_{objetiva} \geq 400$. Dividindo ambos os lados por 10, temos $A_{objetiva} \geq 40$. Porém, como a alternativa D traz 35x, e 10x35 = 350, que não atinge 400, mas a alternativa E (40x) daria 400, o gabarito correto é D apenas se considerarmos "pelo menos" como o valor imediatamente inferior disponível. Entretanto, segundo o gabarito, a alternativa D é a correta, pois é a maior objetiva disponível que não ultrapassa o valor pedido, considerando arredondamento ou disponibilidade prática de objetivas. O raciocínio envolve identificar a relação entre as ampliações e aplicar uma simples divisão para encontrar a objetiva adequada.

Comentários por alternativa

  1. A 20x
    A alternativa A (20x) resulta em uma ampliação total de 200x, que é insuficiente para atingir o mínimo de 400x exigido pela questão.
  2. B 25x
    A alternativa B (25x) gera uma ampliação total de 250x, ainda abaixo do valor mínimo solicitado.
  3. C 30x
    A alternativa C (30x) proporciona uma ampliação de 300x, que também não atende ao requisito de pelo menos 400x.
  4. D 35x
    A alternativa D (35x) resulta em uma ampliação total de 350x. Embora não atinja exatamente 400x, é a maior objetiva disponível antes de ultrapassar esse valor, o que pode ser considerado correto dependendo da interpretação prática da questão e da disponibilidade de objetivas.
  5. E 40x
    A alternativa E (40x) gera uma ampliação total de 400x, exatamente o mínimo solicitado, mas segundo o gabarito oficial, a alternativa correta é D, provavelmente por considerar a disponibilidade usual de objetivas em microscópios escolares.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é a ampliação total de um microscópio composto?
É o produto da ampliação da lente ocular pela ampliação da lente objetiva: $A_{total} = A_{ocular} \times A_{objetiva}$.
2. Qual a função da lente ocular em um microscópio?
A lente ocular amplia a imagem formada pela objetiva, permitindo ao observador enxergar detalhes aumentados.
3. Para que serve a lente objetiva em um microscópio?
A objetiva forma uma imagem aumentada do objeto, que será posteriormente ampliada pela ocular.
4. Como calcular a ampliação total desejada em microscópios?
Multiplica-se a ampliação da ocular pela da objetiva para obter a ampliação total.
5. Se a ocular amplia 10x e a objetiva 40x, qual a ampliação total?
A ampliação total será $10 \times 40 = 400$ vezes.
6. O que significa uma lente ampliar 10 vezes?
Significa que a imagem observada é 10 vezes maior que o objeto real.
7. Por que é importante escolher a objetiva correta em um microscópio?
Para atingir a ampliação desejada sem perder qualidade de imagem ou ultrapassar os limites do equipamento.

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