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Questão 179 — Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilida…

ENEM 2017 Questão 179

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 0,325

A questão trata de probabilidade condicional, um conceito fundamental da estatística. O objetivo é calcular a probabilidade de um morador se atrasar para o serviço, dado que foi feita uma estimativa de chuva para o dia. Para resolver, é necessário identificar os eventos relevantes: A (morador se atrasar) e B (dia com estimativa de chuva). A probabilidade pedida é P(A|B), ou seja, a probabilidade de A dado B. Utiliza-se a fórmula da probabilidade condicional: P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}. O passo a passo envolve identificar P(A \cap B) (probabilidade de o morador se atrasar e haver previsão de chuva) e P(B) (probabilidade de haver previsão de chuva). Após calcular ambos, divide-se para encontrar a resposta. O valor obtido, 0,325, corresponde à alternativa C.

Comentários por alternativa

  1. A 0,075
    A alternativa A (0,075) é incorreta, pois representa um valor muito baixo, provavelmente confundindo a probabilidade conjunta com a condicional.
  2. B 0,150
    A alternativa B (0,150) está errada, pois pode ter considerado apenas a probabilidade de atraso sem condicionar à previsão de chuva.
  3. C 0,325
    A alternativa C (0,325) está correta, pois corresponde ao valor obtido pela aplicação da fórmula da probabilidade condicional, considerando corretamente os eventos envolvidos.
  4. D 0,600
    A alternativa D (0,600) é incorreta, pois superestima a probabilidade, talvez confundindo com a probabilidade da previsão de chuva, não do atraso condicionado.
  5. E 0,800
    A alternativa E (0,800) está errada, pois apresenta um valor muito alto, possivelmente confundindo com a probabilidade total de atraso ou de chuva, sem condicionar corretamente.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é probabilidade condicional?
É a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu, calculada por P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.
2. Como se calcula a probabilidade conjunta de dois eventos?
A probabilidade conjunta P(A \cap B) é a chance de ambos os eventos A e B ocorrerem simultaneamente.
3. O que significa o símbolo \cap em probabilidade?
O símbolo \cap indica a interseção entre dois eventos, ou seja, a ocorrência simultânea de ambos.
4. Quando usar probabilidade condicional em problemas?
Usa-se probabilidade condicional quando se deseja saber a chance de um evento sob a condição de outro já ter ocorrido.
5. Qual a diferença entre P(A|B) e P(B|A)?
P(A|B) é a probabilidade de A dado B, enquanto P(B|A) é a probabilidade de B dado A; geralmente, são diferentes.
6. Por que é importante identificar corretamente os eventos em probabilidade condicional?
Porque a ordem dos eventos afeta o cálculo e o significado da probabilidade condicional.
7. O que ocorre se P(B) = 0 em P(A|B)?
Se P(B) = 0, P(A|B) não está definida, pois não se pode condicionar a um evento impossível.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.