O que é um vetor de deslocamento em um plano cartesiano?

É uma representação matemática de um movimento, indicando direção e sentido a partir de um ponto inicial até um ponto final no plano.

Como somar deslocamentos em direções perpendiculares?

Somam-se separadamente as componentes em cada direção (eixo x e eixo y), obtendo o deslocamento total em cada eixo.

Qual a diferença entre deslocamento e distância percorrida?

Deslocamento é a menor distância entre o ponto inicial e final, enquanto distância percorrida é o caminho total efetivamente andado.

Como identificar direções cardeais em um plano cartesiano?

Norte corresponde ao aumento de y, sul à diminuição de y, leste ao aumento de x e oeste à diminuição de x.

O que significa um deslocamento negativo em um eixo?

Significa movimentar-se no sentido oposto ao positivo daquele eixo: para baixo em y (sul) ou para a esquerda em x (oeste).

Como aplicar soma vetorial para trajetos urbanos em grade?

Cada trecho é um vetor; somam-se as componentes x e y de todos os trechos para achar a posição final.

Por que é importante desenhar ou visualizar o trajeto em questões desse tipo?

Visualizar ou desenhar ajuda a evitar erros de direção e facilita a identificação correta da posição final.

Matemática e suas Tecnologias

Questão — Um morador inicia seu trajeto em um quarteirão marcado como P em uma região com quarteirões dispostos em grade. Ele caminha duas quadras para o norte…

DIMVS 2026

Média Referência ENEM - 2025 - Questão 161

Um morador inicia seu trajeto em um quarteirão marcado como P em uma região com quarteirões dispostos em grade. Ele caminha duas quadras para o norte, depois três quadras para o leste e, por fim, uma quadra para o sul. Considerando essa movimentação, qual quarteirão ele alcança ao final do percurso?

Qual alternativa indica corretamente a localização final do morador?

Resolução

Resposta correta: Letra C — Quarteirão marcado como E

A questão aborda deslocamento em um sistema de coordenadas cartesianas aplicado a uma malha urbana, onde o estudante deve interpretar movimentos em direções cardeais (norte, sul, leste, oeste) e determinar a posição final após uma sequência de deslocamentos. O conceito central é o de vetores de deslocamento: cada movimento corresponde a um vetor, e a soma vetorial indica a posição final. O raciocínio envolve: (1) partir do ponto P; (2) caminhar 2 quadras para o norte (deslocamento positivo no eixo y); (3) caminhar 3 quadras para o leste (deslocamento positivo no eixo x); (4) caminhar 1 quadra para o sul (deslocamento negativo no eixo y). Assim, o deslocamento total em y é 2 - 1 = 1 quadra ao norte, e em x é 3 quadras ao leste. O estudante deve identificar, no mapa, qual quarteirão corresponde à posição (3 leste, 1 norte) a partir de P. A alternativa correta é a C, pois corresponde exatamente à posição final calculada.

Comentários por alternativa

A Quarteirão marcado como B

A alternativa A está incorreta porque representa um quarteirão que não corresponde ao deslocamento total de 3 quadras a leste e 1 ao norte a partir de P.
B Quarteirão marcado como D

A alternativa B está errada pois indica uma posição incompatível com o trajeto descrito, não refletindo corretamente o somatório dos deslocamentos norte, leste e sul.
C Quarteirão marcado como E

A alternativa C está correta, pois representa o quarteirão que fica 3 quadras a leste e 1 ao norte de P, exatamente o ponto final do percurso após os deslocamentos indicados.
D Quarteirão marcado como C

A alternativa D está incorreta, pois o quarteirão D não está na posição (3 leste, 1 norte) a partir de P, mostrando erro na interpretação do trajeto.
E Quarteirão marcado como F

A alternativa E está errada porque o quarteirão F não corresponde à posição final obtida pelo somatório dos deslocamentos dados no enunciado.

Flashcards

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1. O que é um vetor de deslocamento em um plano cartesiano?: É uma representação matemática de um movimento, indicando direção e sentido a partir de um ponto inicial até um ponto final no plano.
2. Como somar deslocamentos em direções perpendiculares?: Somam-se separadamente as componentes em cada direção (eixo x e eixo y), obtendo o deslocamento total em cada eixo.
3. Qual a diferença entre deslocamento e distância percorrida?: Deslocamento é a menor distância entre o ponto inicial e final, enquanto distância percorrida é o caminho total efetivamente andado.
4. Como identificar direções cardeais em um plano cartesiano?: Norte corresponde ao aumento de y, sul à diminuição de y, leste ao aumento de x e oeste à diminuição de x.
5. O que significa um deslocamento negativo em um eixo?: Significa movimentar-se no sentido oposto ao positivo daquele eixo: para baixo em y (sul) ou para a esquerda em x (oeste).
6. Como aplicar soma vetorial para trajetos urbanos em grade?: Cada trecho é um vetor; somam-se as componentes x e y de todos os trechos para achar a posição final.
7. Por que é importante desenhar ou visualizar o trajeto em questões desse tipo?: Visualizar ou desenhar ajuda a evitar erros de direção e facilita a identificação correta da posição final.

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