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Questão 171 — Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são…

ENEM 2017 Questão 171

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Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para $\pi$.

Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de

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Resolução

Resposta correta: Letra A — 12, 24 e 36.

A questão trata do cálculo das velocidades lineares das torres de um pivô central de irrigação, que giram em torno de um ponto fixo. O pivô possui três torres (T1, T2 e T3), cada uma a uma distância múltipla de 50 m do centro. O objetivo é ajustar as velocidades para que todas completem uma volta em 25 horas. O conceito central é o de movimento circular uniforme, onde a velocidade linear depende do raio e do tempo de uma volta. Para cada torre, calcula-se o raio (50 m, 100 m e 150 m), determina-se o comprimento da circunferência ($C = 2\pi r$) e divide-se pelo tempo (25 h) para obter a velocidade linear. Usando $\pi = 3$, temos: para T1, $C_1 = 2 \times 3 \times 50 = 300$ m; para T2, $C_2 = 2 \times 3 \times 100 = 600$ m; para T3, $C_3 = 2 \times 3 \times 150 = 900$ m. As velocidades são, respectivamente, $\frac{300}{25} = 12$ m/h, $\frac{600}{25} = 24$ m/h e $\frac{900}{25} = 36$ m/h. Portanto, a alternativa correta é a A.

Comentários por alternativa

  1. A 12, 24 e 36.
    A alternativa A está correta porque apresenta exatamente as velocidades calculadas para cada torre: 12 m/h (T1), 24 m/h (T2) e 36 m/h (T3), obtidas dividindo o comprimento da circunferência de cada raio pelo tempo de uma volta.
  2. B 6, 12 e 18.
    A alternativa B está errada porque apresenta valores que são metade dos corretos, provavelmente confundindo o tempo ou o valor de $\pi$.
  3. C 2, 4 e 6.
    A alternativa C está incorreta, pois os valores são muito baixos, indicando erro no cálculo do comprimento da circunferência ou na divisão pelo tempo.
  4. D 300, 1200 e 2700.
    A alternativa D está errada porque os valores são muito altos, provavelmente resultado de erro na unidade ou na interpretação do tempo (talvez usando minutos em vez de horas).
  5. E 600, 2400 e 5400.
    A alternativa E está incorreta, pois os valores são ainda maiores, sugerindo erro grave na conversão de unidades ou no cálculo do comprimento da circunferência.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é movimento circular uniforme?
É o movimento em que um corpo percorre uma circunferência com velocidade linear constante.
2. Como se calcula o comprimento de uma circunferência?
O comprimento é dado por $C = 2\pi r$, onde $r$ é o raio.
3. Como determinar a velocidade linear em uma volta completa?
Divide-se o comprimento da circunferência pelo tempo gasto em uma volta: $v = \frac{C}{t}$.
4. Por que torres mais distantes do centro precisam de maior velocidade linear?
Porque percorrem uma circunferência maior no mesmo tempo, exigindo maior deslocamento por unidade de tempo.
5. Qual a relação entre velocidade angular e linear em movimento circular?
A velocidade linear é o produto da velocidade angular pelo raio: $v = \omega r$.
6. Se o tempo de uma volta dobrar, o que acontece com a velocidade linear?
A velocidade linear será reduzida pela metade, pois é inversamente proporcional ao tempo.
7. Por que é importante padronizar as unidades ao calcular velocidade?
Para garantir que os resultados estejam corretos e coerentes, evitando erros de conversão entre metros, horas, minutos etc.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.