Como se calcula o número de pessoas alcançadas por anúncios de rádio em função do valor gasto?

Divide-se o valor gasto pelo custo de cada anúncio e multiplica-se pelo número de ouvintes alcançados por anúncio.

O que representa a expressão $ \frac{Y}{180} \times 1000 $ neste contexto?

Representa o número de pessoas alcançadas pela distribuição de panfletos, considerando o custo de R$ 180,00 para cada 1.000 unidades.

O que é uma razão em matemática aplicada a problemas do cotidiano?

Razão é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, como pessoas alcançadas por real gasto.

Por que somamos os alcances dos dois meios de divulgação?

Porque cada pessoa é alcançada por apenas um meio, então os públicos não se sobrepõem.

Qual o conceito matemático envolvido ao transformar 'valor gasto' em 'quantidade de pessoas alcançadas'?

É uma regra de três simples, relacionando valor gasto, custo unitário e quantidade alcançada.

Como garantir que não haja dupla contagem de pessoas alcançadas?

A questão já afirma que cada pessoa será alcançada por apenas um meio, então basta somar os alcances.

Por que é importante identificar corretamente os coeficientes de cada meio de divulgação?

Para garantir que a expressão modele corretamente a situação real, evitando erros de interpretação ou cálculo.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 148

ENEM 2018 Questão 148

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual ã quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias. Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

Resolução

A questão aborda a modelagem matemática de uma situação de campanha publicitária, envolvendo custos e alcance de dois meios: rádio e panfletos. É necessário compreender razão e proporção, além de interpretar o que significa 'pessoas alcançadas' para cada meio. Para a rádio, cada R$ 120,00 gastos alcançam 1.500 pessoas, então o número de pessoas alcançadas por rádio é dado por $ \frac{X}{120} \times 1500 $. Para os panfletos, cada R$ 180,00 produz e distribui 1.000 panfletos, então o número de pessoas alcançadas por panfletos é $ \frac{Y}{180} \times 1000 $. Como cada pessoa é alcançada por apenas um meio, basta somar os dois alcances. Assim, a expressão correta para o total de pessoas alcançadas é $ \frac{X}{120} \times 1500 + \frac{Y}{180} \times 1000 $.

Comentários por alternativa

A

A alternativa A está correta porque representa exatamente a soma dos alcances de cada meio, usando as razões corretas: $ \frac{X}{120} \times 1500 $ para rádio e $ \frac{Y}{180} \times 1000 $ para panfletos.
B

A alternativa B está errada porque provavelmente inverteu ou usou fatores incorretos nas razões, não correspondendo ao alcance real de cada meio.
C

A alternativa C está errada pois pode ter somado os valores gastos diretamente ou usado coeficientes errados, não refletindo a quantidade de pessoas alcançadas.
D

A alternativa D está incorreta porque pode ter trocado os denominadores ou numeradores, levando a um cálculo equivocado do alcance.
E

A alternativa E está errada pois apresenta uma expressão que não corresponde à relação correta entre gastos e pessoas alcançadas para cada mídia.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula o número de pessoas alcançadas por anúncios de rádio em função do valor gasto?: Divide-se o valor gasto pelo custo de cada anúncio e multiplica-se pelo número de ouvintes alcançados por anúncio.
2. O que representa a expressão $ \frac{Y}{180} \times 1000 $ neste contexto?: Representa o número de pessoas alcançadas pela distribuição de panfletos, considerando o custo de R$ 180,00 para cada 1.000 unidades.
3. O que é uma razão em matemática aplicada a problemas do cotidiano?: Razão é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, como pessoas alcançadas por real gasto.
4. Por que somamos os alcances dos dois meios de divulgação?: Porque cada pessoa é alcançada por apenas um meio, então os públicos não se sobrepõem.
5. Qual o conceito matemático envolvido ao transformar 'valor gasto' em 'quantidade de pessoas alcançadas'?: É uma regra de três simples, relacionando valor gasto, custo unitário e quantidade alcançada.
6. Como garantir que não haja dupla contagem de pessoas alcançadas?: A questão já afirma que cada pessoa será alcançada por apenas um meio, então basta somar os alcances.
7. Por que é importante identificar corretamente os coeficientes de cada meio de divulgação?: Para garantir que a expressão modele corretamente a situação real, evitando erros de interpretação ou cálculo.