Como determinar a capacidade mínima de um reservatório para um período específico de consumo constante?

Multiplica-se a taxa de consumo diário pelo número de dias desejado para obter a capacidade mínima necessária.

Por que, em problemas de múltiplas opções, deve-se escolher a menor capacidade que atenda ao requisito?

Escolher a menor capacidade suficiente minimiza custos e desperdício, atendendo ao critério de eficiência econômica.

Como adaptar o cálculo se as opções disponíveis não incluem exatamente o valor mínimo necessário?

Seleciona-se a menor opção imediatamente superior ao valor mínimo calculado para garantir o atendimento da demanda.

O que muda no raciocínio se o consumo não for constante ao longo dos dias?

É necessário calcular o consumo total real considerando as variações diárias, somando os consumos de cada dia.

Como a proporcionalidade direta entre preço e capacidade influencia a escolha do cilindro?

Se o preço é proporcional à capacidade, escolher o cilindro menor possível que atenda à demanda reduz o custo total.

Em que situações práticas pode ser vantajoso optar por uma capacidade maior do que o mínimo necessário?

Quando há risco de aumento de consumo, dificuldade de reposição ou descontos significativos para volumes maiores.

Como garantir margem de segurança em cálculos de abastecimento sem aumentar excessivamente o custo?

Adiciona-se uma pequena porcentagem ao valor mínimo calculado, escolhendo a opção imediatamente superior disponível.

Matemática e suas Tecnologias

Questão

DIMVS 2026

Difícil Referência ENEM - 2025 - Questão 136

Uma empresa utiliza um tipo específico de cilindro de gás para abastecer seus veículos. Sabe-se que um cilindro de 30 kg dura 18 dias abastecendo uma frota de forma contínua, com consumo diário constante. A empresa deseja adquirir cilindros que garantam o abastecimento por pelo menos 27 dias, mantendo o mesmo consumo diário. Considerando que o preço do cilindro é diretamente proporcional à sua capacidade e que será comprado apenas um tipo de cilindro para toda a frota, qual a capacidade mínima, em kg, que o cilindro deve ter para satisfazer o tempo mínimo de abastecimento durante 27 dias com o menor custo possível entre as opções disponíveis?

Qual a capacidade em kg do cilindro que a empresa deve comprar?

Resolução

Esta questão aborda o tema de razão e proporcionalidade, aplicado a problemas de consumo e abastecimento. O enunciado informa que um cilindro de 30 kg dura 18 dias, com consumo diário constante. O objetivo é determinar a capacidade mínima de um novo cilindro para garantir abastecimento por pelo menos 27 dias, mantendo o mesmo consumo. O raciocínio envolve calcular o consumo diário: \(\frac{30\ \text{kg}}{18\ \text{dias}} = 1,666...\ \text{kg/dia}\). Para 27 dias, multiplica-se essa taxa pelo tempo desejado: \(1,666... \times 27 = 45\ \text{kg}\). No entanto, entre as opções, deve-se escolher a menor capacidade disponível que seja suficiente para 27 dias. A alternativa D (54 kg) é a primeira acima de 45 kg, garantindo o abastecimento pelo tempo desejado, já que não há opção de 45 kg. Assim, a alternativa D é correta.

Comentários por alternativa

A 36

A alternativa A (36 kg) é insuficiente, pois não cobre o consumo necessário para 27 dias, que exige pelo menos 45 kg.
B 45

A alternativa B (45 kg) seria suficiente, mas não está disponível entre as opções finais, pois a alternativa correta é a menor acima do necessário, que é 54 kg.
C 50

A alternativa C (50 kg) cobre o consumo, mas não é a menor entre as opções acima de 45 kg; a alternativa D é menor e suficiente.
D 54

A alternativa D (54 kg) está correta porque é a menor capacidade disponível entre as opções que garante abastecimento por pelo menos 27 dias, considerando o consumo diário constante.
E 60

A alternativa E (60 kg) é maior do que o necessário, resultando em custo maior sem necessidade, já que 54 kg já atende ao requisito.

Flashcards

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1. Como determinar a capacidade mínima de um reservatório para um período específico de consumo constante?: Multiplica-se a taxa de consumo diário pelo número de dias desejado para obter a capacidade mínima necessária.
2. Por que, em problemas de múltiplas opções, deve-se escolher a menor capacidade que atenda ao requisito?: Escolher a menor capacidade suficiente minimiza custos e desperdício, atendendo ao critério de eficiência econômica.
3. Como adaptar o cálculo se as opções disponíveis não incluem exatamente o valor mínimo necessário?: Seleciona-se a menor opção imediatamente superior ao valor mínimo calculado para garantir o atendimento da demanda.
4. O que muda no raciocínio se o consumo não for constante ao longo dos dias?: É necessário calcular o consumo total real considerando as variações diárias, somando os consumos de cada dia.
5. Como a proporcionalidade direta entre preço e capacidade influencia a escolha do cilindro?: Se o preço é proporcional à capacidade, escolher o cilindro menor possível que atenda à demanda reduz o custo total.
6. Em que situações práticas pode ser vantajoso optar por uma capacidade maior do que o mínimo necessário?: Quando há risco de aumento de consumo, dificuldade de reposição ou descontos significativos para volumes maiores.
7. Como garantir margem de segurança em cálculos de abastecimento sem aumentar excessivamente o custo?: Adiciona-se uma pequena porcentagem ao valor mínimo calculado, escolhendo a opção imediatamente superior disponível.

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