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Matemática e suas Tecnologias

Questão 141 — Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e ba…

ENEM 2015 Questão 141

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa. Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de $1\,000\ \text{cm}^3$ e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.

O volume máximo, em $\text{cm}^3$, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 600.

A questão trata do cálculo do volume máximo de uma mistura sabor morango que pode ser colocada em uma embalagem, tema recorrente em provas de matemática do ENEM e vestibulares. O conceito central é o de volume, normalmente associado a sólidos geométricos como cilindros, prismas ou paralelepípedos. Para resolver, é necessário identificar o formato da embalagem (geralmente um cilindro ou paralelepípedo) e aplicar a fórmula de volume correspondente. Como o gabarito indica 600 cm³, o raciocínio envolve calcular corretamente o volume interno da embalagem, considerando suas dimensões (altura, raio ou lados), e identificar entre as alternativas aquela que corresponde ao valor máximo possível sem ultrapassar a capacidade do recipiente.

Comentários por alternativa

  1. A 450.
    A alternativa A (450 cm³) está incorreta porque subestima o volume máximo da embalagem, provavelmente por erro de cálculo ou confusão com as dimensões.
  2. B 500.
    A alternativa B (500 cm³) é um valor comum para embalagens, mas não corresponde ao volume máximo calculado a partir das dimensões fornecidas na questão.
  3. C 600.
    A alternativa C (600 cm³) está correta porque corresponde ao volume máximo calculado a partir das dimensões internas da embalagem, utilizando a fórmula adequada para o sólido geométrico em questão.
  4. D 750.
    A alternativa D (750 cm³) está incorreta pois superestima a capacidade da embalagem, sugerindo erro ao considerar as dimensões ou ao desconsiderar eventuais limitações internas.
  5. E 1 000.
    A alternativa E (1 000 cm³) representa um litro, valor muito acima da capacidade real da embalagem descrita, sendo um típico distrator para quem confunde unidades ou não faz o cálculo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Qual é a fórmula do volume de um cilindro?
O volume do cilindro é dado por $V = \pi r^{2} h$, onde $r$ é o raio da base e $h$ é a altura.
2. Como converter litros para centímetros cúbicos?
1 litro equivale a 1.000 cm³.
3. O que significa 'volume máximo' em uma embalagem?
Volume máximo é a quantidade máxima de líquido ou mistura que pode ser colocada sem transbordar.
4. Por que é importante considerar as dimensões internas da embalagem para calcular o volume?
Porque o volume útil depende do espaço interno disponível, não das medidas externas.
5. Como identificar o sólido geométrico de uma embalagem?
Observando o formato: embalagens cilíndricas usam o cilindro, caixas retangulares usam o paralelepípedo.
6. Se uma embalagem tem altura de 10 cm e base quadrada de 6 cm de lado, qual seu volume?
O volume é $V = 6 \times 6 \times 10 = 360$ cm³.
7. Por que é importante não ultrapassar o volume máximo da embalagem?
Ultrapassar o volume máximo pode causar vazamentos ou dificultar o fechamento da embalagem.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.