O que significa a velocidade do pistão se anular?

Significa que a velocidade V é igual a zero, ou seja, o pistão está momentaneamente parado.

Como encontrar os valores de T para os quais V = T^2 - 4 se anula?

Basta resolver a equação T^2 - 4 = 0, cujas soluções são T = 2 e T = -2.

Por que é importante analisar o gráfico de T versus t na questão?

Porque o gráfico mostra quando a temperatura atinge os valores críticos, permitindo contar quantas vezes a velocidade se anula.

O que representa o cruzamento da curva T(t) com T = 2 ou T = -2 no gráfico?

Cada cruzamento indica um instante em que a velocidade do pistão se anula.

Se a expressão fosse V = T^2 - 9, quais seriam os valores críticos de T?

Seriam T = 3 e T = -3, pois V se anula quando T^2 = 9.

Por que é necessário considerar tanto T = 2 quanto T = -2 na contagem?

Porque ambos os valores satisfazem a condição V = 0, independentemente do sinal da temperatura.

O que pode indicar uma anulação frequente da velocidade do pistão em uma máquina?

Pode indicar instabilidade ou falhas de funcionamento, pois o pistão para frequentemente.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 136 — Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja vel…

ENEM 2022 Questão 136

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão $V=T^2-4$. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

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Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Resolução

Resposta correta: Letra E — 5

A questão aborda a relação entre a temperatura (T) de uma máquina e a velocidade (V) de seu pistão, dada pela expressão V = T^2 - 4. O objetivo é determinar quantas vezes a velocidade do pistão se anulou (V = 0) durante 10 horas de funcionamento, analisando o gráfico da temperatura ao longo do tempo. Para resolver, é necessário entender que V se anula quando T^2 - 4 = 0, ou seja, quando T = 2 ou T = -2. O procedimento consiste em identificar, no gráfico fornecido, quantas vezes a curva da temperatura cruza os valores T = 2 ou T = -2 no intervalo de 10 horas. Cada cruzamento corresponde a uma anulação da velocidade. Ao contar esses pontos no gráfico, chega-se ao total de 5 vezes, justificando a alternativa correta.

Comentários por alternativa

A 1

A alternativa A está incorreta porque subestima o número de vezes que a velocidade se anula; provavelmente considera apenas um dos cruzamentos ou interpreta erroneamente o gráfico.
B 2

A alternativa B está errada pois considera apenas dois cruzamentos, desconsiderando outros pontos em que T = 2 ou T = -2 são atingidos durante o intervalo de 10 horas.
C 3

A alternativa C está incorreta porque não contabiliza todos os cruzamentos do gráfico com T = 2 ou T = -2, levando a uma resposta incompleta.
D 4

A alternativa D está errada pois ainda não contempla todos os momentos em que a velocidade se anula, faltando um cruzamento para completar a contagem correta.
E 5

A alternativa E está correta porque, ao analisar o gráfico, observa-se que a temperatura atinge os valores críticos T = 2 ou T = -2 exatamente 5 vezes durante as 10 horas, o que corresponde a 5 anulações da velocidade do pistão.

Flashcards

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1. O que significa a velocidade do pistão se anular?: Significa que a velocidade V é igual a zero, ou seja, o pistão está momentaneamente parado.
2. Como encontrar os valores de T para os quais V = T^2 - 4 se anula?: Basta resolver a equação T^2 - 4 = 0, cujas soluções são T = 2 e T = -2.
3. Por que é importante analisar o gráfico de T versus t na questão?: Porque o gráfico mostra quando a temperatura atinge os valores críticos, permitindo contar quantas vezes a velocidade se anula.
4. O que representa o cruzamento da curva T(t) com T = 2 ou T = -2 no gráfico?: Cada cruzamento indica um instante em que a velocidade do pistão se anula.
5. Se a expressão fosse V = T^2 - 9, quais seriam os valores críticos de T?: Seriam T = 3 e T = -3, pois V se anula quando T^2 = 9.
6. Por que é necessário considerar tanto T = 2 quanto T = -2 na contagem?: Porque ambos os valores satisfazem a condição V = 0, independentemente do sinal da temperatura.
7. O que pode indicar uma anulação frequente da velocidade do pistão em uma máquina?: Pode indicar instabilidade ou falhas de funcionamento, pois o pistão para frequentemente.

Questão 136 — Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja vel…

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