O que diz o Art. 1234 do Código Civil sobre a devolução de objetos perdidos?

O artigo prevê que quem encontrar e devolver um objeto perdido pode ser reembolsado pelas despesas e receber uma recompensa de pelo menos 5% do valor do objeto.

Como calcular o custo total de transporte e recompensa em relação ao valor do objeto?

Soma-se o valor do transporte ao valor da recompensa, ambos expressos como frações do valor total do objeto.

Como transformar um percentual em fração decimal para cálculos?

Divide-se o percentual por 100; por exemplo, 20% equivale a 0,2.

Qual a equação que representa a soma das despesas não ultrapassando o valor do objeto?

A equação é: \(\frac{1}{5}V + xV \leq V\), onde x é o percentual da recompensa em decimal.

Por que a recompensa deve ser, no mínimo, 5% do valor do objeto?

Porque o Código Civil estabelece esse percentual mínimo como compensação ao devolvedor.

O que significa 'maior percentual possível' neste contexto?

É o maior valor de recompensa que, somado ao custo do transporte, não ultrapassa o valor total do objeto.

Como se chega ao percentual de 80% para a recompensa?

Subtrai-se o percentual do transporte (20%) de 100%, restando 80% para a recompensa máxima possível.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 138

ENEM 2019 Questão 138

Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto. Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.

Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a

Resolução

A questão envolve raciocínio matemático aplicado a uma situação do cotidiano, com base em um artigo do Código Civil. O problema pede para determinar o maior percentual de recompensa que pode ser oferecido, considerando que a soma das despesas de transporte (que é 1/5 do valor do objeto) e da recompensa não pode ultrapassar o valor total do objeto. Chamando o valor do objeto de V, o transporte custa \(\frac{1}{5}V\) e a recompensa deve ser, no mínimo, 5% de V, mas pode ser maior, desde que a soma das duas despesas não ultrapasse V. Assim, temos: \(\frac{1}{5}V + xV \leq V\), onde x é o percentual (em decimal) da recompensa. Resolvendo: \(\frac{1}{5} + x \leq 1\) \(x \leq 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0,8\), ou seja, 80%. Portanto, o maior percentual possível de recompensa é 80%.

Comentários por alternativa

A 20%

A alternativa A (20%) está incorreta porque considera apenas o valor do transporte, desconsiderando que a recompensa pode ser maior, desde que a soma das despesas não ultrapasse o valor do objeto.
B 25%

A alternativa B (25%) está errada pois não corresponde ao cálculo correto da soma das despesas; o percentual máximo é maior que 25%.
C 40%

A alternativa C (40%) subestima o valor máximo possível para a recompensa, pois a soma das despesas ainda ficaria abaixo do valor do objeto.
D 60%

A alternativa D (60%) também está abaixo do valor correto; ainda seria possível oferecer uma recompensa maior sem ultrapassar o limite.
E 80%

A alternativa E (80%) está correta porque, ao somar 80% de recompensa com 20% de transporte, atinge exatamente 100% do valor do objeto, respeitando o limite imposto pelo enunciado.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que diz o Art. 1234 do Código Civil sobre a devolução de objetos perdidos?: O artigo prevê que quem encontrar e devolver um objeto perdido pode ser reembolsado pelas despesas e receber uma recompensa de pelo menos 5% do valor do objeto.
2. Como calcular o custo total de transporte e recompensa em relação ao valor do objeto?: Soma-se o valor do transporte ao valor da recompensa, ambos expressos como frações do valor total do objeto.
3. Como transformar um percentual em fração decimal para cálculos?: Divide-se o percentual por 100; por exemplo, 20% equivale a 0,2.
4. Qual a equação que representa a soma das despesas não ultrapassando o valor do objeto?: A equação é: \(\frac{1}{5}V + xV \leq V\), onde x é o percentual da recompensa em decimal.
5. Por que a recompensa deve ser, no mínimo, 5% do valor do objeto?: Porque o Código Civil estabelece esse percentual mínimo como compensação ao devolvedor.
6. O que significa 'maior percentual possível' neste contexto?: É o maior valor de recompensa que, somado ao custo do transporte, não ultrapassa o valor total do objeto.
7. Como se chega ao percentual de 80% para a recompensa?: Subtrai-se o percentual do transporte (20%) de 100%, restando 80% para a recompensa máxima possível.