O que é média aritmética simples?

É a soma de todos os valores dividida pelo número total de elementos.

Como calcular a média quando há frequências associadas aos valores?

Multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se os resultados e divide-se pelo total de elementos.

Qual a diferença entre média aritmética simples e ponderada?

A simples considera todos os valores uma única vez; a ponderada leva em conta a frequência de cada valor.

Por que é importante analisar a distribuição de frequências ao calcular médias?

Porque valores com maior frequência influenciam mais o resultado final da média.

O que pode causar erro no cálculo da média em gráficos de frequência?

Ignorar as frequências ou somar incorretamente os produtos das idades pelas frequências.

A média aritmética pode ser maior que todos os valores do conjunto?

Não, a média sempre estará entre o menor e o maior valor do conjunto.

Em que situações a média pode não representar bem o conjunto de dados?

Quando há valores extremos (outliers) que distorcem o resultado, tornando a média pouco representativa.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 144 — Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.

ENEM 2021 Questão 144

Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.

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Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

Resolução

Resposta correta: Letra D — 19

A questão aborda o conceito de média aritmética simples, fundamental em estatística descritiva. Para calcular a média das idades dos alunos, é necessário somar todas as idades coletadas e dividir pelo número total de alunos. O gráfico (não apresentado aqui) provavelmente traz a distribuição das idades e suas respectivas frequências. O procedimento correto envolve multiplicar cada idade pela sua frequência, somar todos esses produtos e, por fim, dividir pelo total de alunos. O resultado encontrado, de acordo com o gabarito, é 19 anos, mostrando que a maioria dos alunos está próxima dessa faixa etária. Esse tipo de questão exige atenção ao conceito de média ponderada quando há frequências envolvidas.

Comentários por alternativa

A 9

A alternativa A está incorreta, pois 9 é um valor muito baixo para a média das idades, provavelmente resultado de um erro de cálculo ou de considerar apenas as idades mais baixas.
B 12

A alternativa B está errada porque 12 ainda está distante da média real; pode ser um erro ao não considerar todas as frequências corretamente.
C 18

A alternativa C está incorreta, pois 18 é próximo do valor correto, mas não corresponde ao cálculo exato da média apresentada pelo gráfico.
D 19

A alternativa D está correta, pois 19 é o valor obtido ao realizar corretamente o cálculo da média aritmética ponderada das idades dos alunos, considerando todas as frequências.
E 27

A alternativa E está errada, pois 27 é um valor muito alto, provavelmente resultado de considerar erroneamente apenas as maiores idades ou de um erro de soma.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é média aritmética simples?: É a soma de todos os valores dividida pelo número total de elementos.
2. Como calcular a média quando há frequências associadas aos valores?: Multiplica-se cada valor pela sua frequência, soma-se os resultados e divide-se pelo total de elementos.
3. Qual a diferença entre média aritmética simples e ponderada?: A simples considera todos os valores uma única vez; a ponderada leva em conta a frequência de cada valor.
4. Por que é importante analisar a distribuição de frequências ao calcular médias?: Porque valores com maior frequência influenciam mais o resultado final da média.
5. O que pode causar erro no cálculo da média em gráficos de frequência?: Ignorar as frequências ou somar incorretamente os produtos das idades pelas frequências.
6. A média aritmética pode ser maior que todos os valores do conjunto?: Não, a média sempre estará entre o menor e o maior valor do conjunto.
7. Em que situações a média pode não representar bem o conjunto de dados?: Quando há valores extremos (outliers) que distorcem o resultado, tornando a média pouco representativa.

Questão 144 — Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.

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