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Questão 9 — Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio $r = 1{,}848 \times 10^{6}\ \text{m}$ e dá uma volta completa num período $T = 2,0\…

UNICAMP 2025 Questão 9

Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio $r = 1{,}848 \times 10^{6}\ \text{m}$ e dá uma volta completa num período $T = 2,0\ \text{h}$. Nesse movimento circular uniforme, qual a velocidade escalar da sonda em relação ao centro da Lua? Se necessário, use $\pi \approx 3,0$.

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Resolução

Resposta correta: Letra B — 1540 m/s.

Esta questão aborda o movimento circular uniforme de uma sonda em órbita ao redor da Lua. O objetivo é calcular a velocidade escalar da sonda, sabendo o raio da órbita ($r = 1{,}848 \times 10^{6}\ \text{m}$) e o período ($T = 2,0\ \text{h}$). Para resolver, é necessário conhecer a fórmula da velocidade em movimento circular uniforme: $v = \frac{2\pi r}{T}$. Primeiro, convertemos o período para segundos: $2,0\ \text{h} = 7200\ \text{s}$. Em seguida, substituímos os valores na fórmula, usando $\pi \approx 3,0$. O cálculo resulta em $v = \frac{2 \times 3,0 \times 1,848 \times 10^{6}}{7200}$, que simplificando dá $v = 1540\ \text{m/s}$. Assim, a alternativa correta é a letra B.

Comentários por alternativa

  1. A 256,6 m/s.
    A alternativa A apresenta um valor muito baixo para a velocidade, provavelmente resultado de erro na conversão de unidades ou na aplicação da fórmula.
  2. B 1540 m/s.
    A alternativa B está correta, pois ao aplicar corretamente a fórmula $v = \frac{2\pi r}{T}$, com os valores fornecidos e conversão adequada do período para segundos, obtemos exatamente 1540 m/s.
  3. C 3696 km/s.
    A alternativa C está errada porque apresenta a unidade em km/s e um valor absurdamente alto, incompatível com a situação física do problema.
  4. D 5544 km/s.
    A alternativa D também está errada, pois além de usar km/s, apresenta um valor ainda mais elevado e irreal para a velocidade orbital na Lua.
  5. E
    A alternativa E está em branco ou incompleta, não apresentando nenhuma resposta possível para análise.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que caracteriza o movimento circular uniforme?
É o movimento em que o módulo da velocidade é constante e a trajetória é uma circunferência.
2. Qual é a fórmula da velocidade escalar em uma órbita circular?
A velocidade escalar é dada por $v = \frac{2\pi r}{T}$, onde $r$ é o raio e $T$ o período.
3. Por que é necessário converter o período de horas para segundos?
Porque a unidade padrão do Sistema Internacional para velocidade é m/s, exigindo que o tempo esteja em segundos.
4. O que representa o raio em uma órbita circular?
O raio é a distância do centro da trajetória circular até o objeto em movimento.
5. Como se calcula o comprimento de uma circunferência?
O comprimento é $C = 2\pi r$, onde $r$ é o raio.
6. Por que usamos $\pi \approx 3,0$ em cálculos de vestibular?
Para facilitar e agilizar os cálculos, aproximando o valor real de $\pi$.
7. O que significa velocidade escalar média em movimento circular uniforme?
Significa a razão entre o comprimento da trajetória percorrida e o tempo gasto, que é constante nesse tipo de movimento.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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