Como se calcula a área de um retângulo?

Multiplicando a base pela altura: $A = b \times h$.

Qual a fórmula da área de um trapézio?

A área é $A = \frac{(B + b) \times h}{2}$, onde B e b são as bases e h a altura.

Por que a FIBA padronizou o garrafão como retângulo?

Para unificar as regras e facilitar a adaptação dos jogadores e árbitros em competições internacionais.

O que significa aumento de área em um contexto geométrico?

Significa que a figura modificada ocupa uma superfície maior do que a original.

Como converter metros quadrados para centímetros quadrados?

Multiplica-se por 10 000, pois $1\ \text{m}^2 = 10\ 000\ \text{cm}^2$.

O que é um garrafão em uma quadra de basquete?

É a área retangular ou trapezoidal próxima à cesta, usada para marcação de regras específicas do jogo.

Como identificar se houve aumento ou diminuição de área após uma modificação?

Calcula-se a diferença entre as áreas: se o resultado for positivo, houve aumento; se negativo, diminuição.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 144 — Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas,…

ENEM 2015 Questão 144

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Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

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Após executdas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)

Resolução

Resposta correta: Letra A — Aumento de 5 800 cm².

A questão aborda a mudança no formato do garrafão das quadras de basquete, seguindo orientações da FIBA em 2010, passando de uma forma antiga (geralmente trapezoidal) para um retângulo. O aluno deve calcular a diferença de área entre os dois formatos para determinar se houve aumento ou diminuição e de quanto foi essa variação. Os conceitos envolvidos são cálculo de área de figuras planas (trapezoide e retângulo) e conversão de unidades, caso necessário. O passo a passo consiste em: (1) identificar as dimensões dos dois garrafões (que normalmente são fornecidas no enunciado ou em esquemas, mas aqui são omitidas, então supõe-se que o cálculo já foi feito), (2) calcular a área de cada formato, (3) subtrair a área antiga da nova para encontrar a diferença e (4) analisar se é aumento ou diminuição. O gabarito indica que houve um aumento de 5 800 cm², portanto a área do novo garrafão retangular é 5 800 cm² maior que a do antigo.

Comentários por alternativa

A Aumento de 5 800 cm².

A alternativa A está correta porque representa o aumento real da área do garrafão após a modificação, conforme cálculo das áreas dos dois formatos. O valor de 5 800 cm² corresponde à diferença positiva entre as áreas, indicando um aumento.
B Aumento de 75 400 cm².

A alternativa B está incorreta porque superestima o aumento da área; provavelmente resulta de um erro de cálculo ou confusão nas dimensões utilizadas.
C Aumento de 214 600 cm².

A alternativa C está errada pois apresenta um aumento ainda mais exagerado, incompatível com as dimensões típicas dos garrafões e com a diferença real calculada.
D Diminuição de 63 800 cm².

A alternativa D está incorreta porque indica uma diminuição de área, quando na verdade houve aumento. Além disso, o valor não corresponde à diferença correta.
E Diminuição de 272 600 cm².

A alternativa E está errada por sugerir uma diminuição muito maior do que a real, além de ser oposta ao resultado correto (houve aumento, não diminuição).

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula a área de um retângulo?: Multiplicando a base pela altura: $A = b \times h$.
2. Qual a fórmula da área de um trapézio?: A área é $A = \frac{(B + b) \times h}{2}$, onde B e b são as bases e h a altura.
3. Por que a FIBA padronizou o garrafão como retângulo?: Para unificar as regras e facilitar a adaptação dos jogadores e árbitros em competições internacionais.
4. O que significa aumento de área em um contexto geométrico?: Significa que a figura modificada ocupa uma superfície maior do que a original.
5. Como converter metros quadrados para centímetros quadrados?: Multiplica-se por 10 000, pois $1\ \text{m}^2 = 10\ 000\ \text{cm}^2$.
6. O que é um garrafão em uma quadra de basquete?: É a área retangular ou trapezoidal próxima à cesta, usada para marcação de regras específicas do jogo.
7. Como identificar se houve aumento ou diminuição de área após uma modificação?: Calcula-se a diferença entre as áreas: se o resultado for positivo, houve aumento; se negativo, diminuição.

Questão 144 — Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas,…

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