O que é a mediana em um conjunto de dados?

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados em ordem crescente ou decrescente.

Como calcular a mediana quando o número de dados é par?

Quando o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais do conjunto ordenado.

Qual a diferença entre média e mediana?

A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central do conjunto ordenado.

Por que a mediana é menos sensível a valores extremos do que a média?

Porque a mediana depende apenas da posição dos valores, não de seus valores absolutos, sendo pouco afetada por outliers.

O que deve ser feito antes de calcular a mediana?

Os dados devem ser ordenados em ordem crescente ou decrescente antes de localizar a mediana.

Em que situações a mediana é preferida à média?

A mediana é preferida quando há valores extremos (outliers) que podem distorcer a média.

Se um conjunto tem 9 valores, qual é a posição da mediana?

A mediana será o valor da 5ª posição após ordenar os dados, pois \(\frac{9+1}{2} = 5\).

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Questão 143

ENEM 2015 Questão 143

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A mediana dos tempos apresentados no quadro é

Resolução

Resposta correta: Letra D — 20,85.

A questão pede o cálculo da mediana de um conjunto de tempos apresentados em um quadro (não fornecido aqui, mas a análise é geral). Para resolver, é necessário conhecer o conceito de mediana: o valor central de um conjunto de dados ordenados. Se o número de dados for ímpar, a mediana é o valor do meio; se for par, é a média aritmética dos dois valores centrais. O procedimento envolve: 1) ordenar os tempos do menor para o maior; 2) identificar a quantidade de dados; 3) localizar o(s) valor(es) central(is); 4) calcular a mediana conforme o caso. A alternativa correta (D) indica que, após esse processo, o valor central encontrado foi 20,85.

Comentários por alternativa

A 20,70.

A alternativa A está incorreta porque 20,70 não corresponde ao valor central do conjunto ordenado, sendo provavelmente um dos valores extremos ou próximo deles.
B 20,77.

A alternativa B está errada pois 20,77 não é o valor que representa a mediana após a ordenação dos dados; pode ser um valor intermediário, mas não o central.
C 20,80.

A alternativa C está incorreta porque 20,80 não é o valor central do conjunto de dados ordenados, sendo um erro comum por aproximação.
D 20,85.

A alternativa D está correta porque, ao ordenar os tempos e aplicar o conceito de mediana, 20,85 é o valor central (ou a média dos dois centrais), conforme o procedimento estatístico.
E 20,90.

A alternativa E está errada, pois 20,90 é provavelmente um dos valores mais altos do conjunto, não representando a posição central exigida pela definição de mediana.

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1. O que é a mediana em um conjunto de dados?: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados em ordem crescente ou decrescente.
2. Como calcular a mediana quando o número de dados é par?: Quando o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais do conjunto ordenado.
3. Qual a diferença entre média e mediana?: A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos, enquanto a mediana é o valor central do conjunto ordenado.
4. Por que a mediana é menos sensível a valores extremos do que a média?: Porque a mediana depende apenas da posição dos valores, não de seus valores absolutos, sendo pouco afetada por outliers.
5. O que deve ser feito antes de calcular a mediana?: Os dados devem ser ordenados em ordem crescente ou decrescente antes de localizar a mediana.
6. Em que situações a mediana é preferida à média?: A mediana é preferida quando há valores extremos (outliers) que podem distorcer a média.
7. Se um conjunto tem 9 valores, qual é a posição da mediana?: A mediana será o valor da 5ª posição após ordenar os dados, pois \(\frac{9+1}{2} = 5\).

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