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Questão 72

FUVEST 2026 Questão 72

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Park, E. et al. “Pour-over coffee: Mixing by a water jet impinging on a granular bed with avalanche dynamics”. Phys. Fluids 37, 043332 (2025). Adaptado.

Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta. Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2 m/s levam a uma melhor mistura do pó de café com a água. A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência. Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8 cm, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2 m/s? Note e adote: Densidade (massa específica) da água: d = 1000 kg/m3 Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

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Resolução

Resposta correta: Letra E — 28 cm

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A questão aborda o tema de queda livre na preparação de café filtrado, relacionando a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água no filtro com a altura de despejo. O objetivo é encontrar a altura mínima D para que a velocidade do jato seja de pelo menos 2 m/s ao atingir a lâmina de água, que está a uma altura H = 8 cm da base. O conceito central é o de conservação de energia mecânica, já que a água parte praticamente do repouso e cai sob ação da gravidade. A energia potencial gravitacional se converte em energia cinética. A velocidade ao atingir a lâmina é dada por $v = \sqrt{2g(D-H)}$, onde D é a altura de despejo e H é a altura da lâmina de água. Substituindo os valores: $2 = \sqrt{2 \times 10 \times (D - 0,08)}$. Elevando ambos os lados ao quadrado: $4 = 20(D - 0,08)$, então $D - 0,08 = 0,2$ e $D = 0,28$ m, ou seja, 28 cm. Portanto, a alternativa correta é a E.

Comentários por alternativa

  1. A 4 cm
    A alternativa A (4 cm) está incorreta porque representa uma altura de despejo muito baixa, insuficiente para que a água atinja a velocidade mínima de 2 m/s ao chegar à lâmina de água.
  2. B 8,2 cm
    A alternativa B (8,2 cm) está errada porque considera uma altura ainda pequena; ao calcular, a velocidade do jato seria inferior a 2 m/s.
  3. C 10 cm
    A alternativa C (10 cm) também está incorreta, pois a diferença entre D e H ainda não é suficiente para atingir a velocidade desejada.
  4. D 18 cm
    A alternativa D (18 cm) está próxima, mas ainda abaixo do valor mínimo necessário para garantir a velocidade de 2 m/s.
  5. E 28 cm
    A alternativa E (28 cm) está correta porque, ao aplicar a equação da conservação de energia, esse é o valor mínimo de D para que a água atinja a velocidade de 2 m/s ao chegar à lâmina de água, considerando H = 8 cm.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é conservação de energia mecânica em queda livre?
É o princípio segundo o qual a energia potencial gravitacional de um corpo em queda se transforma integralmente em energia cinética, desconsiderando perdas por atrito.
2. Qual a fórmula para calcular a velocidade de um corpo em queda livre a partir de uma altura h?
A velocidade é dada por $v = \sqrt{2gh}$, onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da queda.
3. Por que desprezamos a velocidade inicial do jato de água neste problema?
Porque o enunciado afirma que a velocidade inicial ao sair do bico do bule é desprezível, ou seja, parte praticamente do repouso.
4. Como converter centímetros para metros em cálculos físicos?
Basta dividir o valor em centímetros por 100, pois 1 metro equivale a 100 centímetros.
5. Por que subtrai-se H de D na equação do problema?
Porque a água cai apenas a distância entre o ponto de despejo (D) e a superfície da lâmina de água (H), não até a base do filtro.
6. Qual o papel da aceleração da gravidade (g) nesses cálculos?
A aceleração da gravidade determina a taxa de aumento da velocidade da água durante a queda, influenciando diretamente a energia cinética adquirida.
7. O que aconteceria se a altura de despejo fosse menor que a calculada?
A velocidade do jato ao atingir a lâmina de água seria menor que 2 m/s, prejudicando a mistura ideal do café segundo o estudo citado.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

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