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Questão 118 — A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelec…

ENEM 2025 Questão 118

A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 0,80 m.

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Esta questão trata do conceito de pressão exercida por um líquido sobre uma superfície, relacionando densidade, gravidade, altura da coluna e área. O objetivo é calcular a altura máxima de empilhamento de um produto (cuja densidade é dada) que uma laje pode suportar, sem exceder a pressão máxima permitida. A pressão exercida por um líquido é dada por $P = d \cdot g \cdot h$, onde $d$ é a densidade, $g$ a gravidade e $h$ a altura da coluna. Substituindo os valores fornecidos ($P = 10^4$ Pa, $d = 1250$ kg/m³, $g = 10$ m/s²), temos: $10^4 = 1250 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow 10^4 = 12500h \Rightarrow h = \frac{10^4}{12500} = 0,8$ m. Portanto, a altura máxima é 0,80 m.

Comentários por alternativa

  1. A 0,16 m.
    A alternativa A (0,16 m) está incorreta, pois resulta de um erro de cálculo ao dividir a pressão máxima pela densidade e gravidade, provavelmente esquecendo de multiplicar corretamente os fatores.
  2. B 0,50 m.
    A alternativa B (0,50 m) está errada, pois subestima a altura máxima possível, talvez por arredondamento inadequado ou erro na manipulação das unidades.
  3. C 0,80 m.
    A alternativa C (0,80 m) está correta. O cálculo mostra que a altura máxima é $h = \frac{10^4}{1250 \times 10} = 0,8$ m, respeitando o limite de pressão da laje.
  4. D 1,60 m.
    A alternativa D (1,60 m) está incorreta, pois representa o dobro do valor correto. Provavelmente resulta de um erro de fator ou de considerar metade da densidade ou gravidade.
  5. E 8,00 m.
    A alternativa E (8,00 m) está errada, pois superestima muito a altura máxima, ignorando o limite de pressão suportado pela laje.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é pressão exercida por um líquido sobre uma superfície?
É a força por unidade de área exercida pelo peso da coluna de líquido, calculada por $P = d \cdot g \cdot h$.
2. Como se calcula a pressão máxima que uma superfície pode suportar devido a um líquido?
Multiplica-se a densidade do líquido, a gravidade local e a altura da coluna: $P = d \cdot g \cdot h$.
3. Qual a relação entre densidade, gravidade e altura para determinar a pressão?
A pressão é diretamente proporcional à densidade do líquido, à gravidade e à altura da coluna.
4. Por que a área da laje não influencia diretamente o cálculo da altura máxima de empilhamento?
Porque a pressão depende da altura da coluna de líquido, não da área total, desde que a pressão máxima não seja excedida em nenhum ponto.
5. O que significa a unidade Pascal (Pa) em termos de grandezas fundamentais?
1 Pascal equivale a 1 Newton por metro quadrado ($1\ \text{Pa} = 1\ \text{N}/\text{m}^2$).
6. Como converter a pressão máxima suportada em altura máxima de empilhamento?
Isola-se $h$ na fórmula $P = d \cdot g \cdot h$, obtendo $h = \frac{P}{d \cdot g}$.
7. O que aconteceria se a altura do empilhamento ultrapassasse o valor calculado?
A pressão excederia o limite da laje, podendo causar danos estruturais ou até colapso.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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