O que é média ponderada?

Média ponderada é uma média em que cada valor tem um peso diferente, refletindo sua importância relativa no conjunto.

Como se calcula a média ponderada?

Multiplica-se cada valor pelo seu respectivo peso, soma-se os resultados e divide-se pela soma dos pesos.

Por que usar média ponderada em avaliações universitárias?

Porque disciplinas com mais créditos têm maior impacto no rendimento do aluno, refletindo sua carga horária ou relevância.

O que significa atingir a classificação 'Bom' ou 'Excelente'?

Significa alcançar uma média igual ou superior ao valor de corte definido pela instituição, geralmente 8,0 ou mais.

Como montar uma equação para encontrar uma nota mínima em média ponderada?

Substitui-se as notas conhecidas e deixa-se a incógnita para a nota desconhecida, resolvendo a equação para encontrar o valor mínimo.

O que acontece se a nota mínima calculada for maior que 10?

Significa que, mesmo tirando nota máxima, não é possível atingir a média desejada; o objetivo é inatingível.

Qual a diferença entre média aritmética simples e média ponderada?

Na média simples, todos os valores têm o mesmo peso; na ponderada, cada valor pode ter um peso diferente, alterando o resultado final.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 151 — A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos número…

ENEM 2017 Questão 151

A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:

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Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte. Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.

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Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é

Resolução

Resposta correta: Letra D — 8,25.

A questão aborda o cálculo de média ponderada, um conceito fundamental em estatística e muito comum em avaliações escolares e universitárias. O objetivo é determinar a nota mínima que o aluno deve obter na disciplina I para alcançar uma média suficiente para ser classificado como 'Bom' ou 'Excelente', garantindo assim prioridade na escolha de disciplinas. Para resolver, é necessário: (1) identificar os pesos (número de créditos) de cada disciplina; (2) calcular a soma ponderada das notas já obtidas; (3) estabelecer o valor mínimo da média ponderada para atingir a classificação desejada (geralmente, 'Bom' corresponde a média 8,0); (4) montar a equação da média ponderada incluindo a incógnita (nota da disciplina I); (5) resolver a equação para encontrar a nota mínima necessária. O raciocínio envolve a aplicação direta da fórmula da média ponderada: $$M = \frac{\sum_{i=1}^{n} (n_i \cdot x_i)}{\sum_{i=1}^{n} n_i}$$ onde $n_i$ é o número de créditos e $x_i$ a nota da disciplina. Após substituir os valores conhecidos e isolar a incógnita, chega-se ao valor mínimo exigido, que corresponde à alternativa D.

Comentários por alternativa

A 7,00.

A alternativa A (7,00) está incorreta porque, ao substituir esse valor na equação da média ponderada, a média final fica abaixo do necessário para atingir a classificação 'Bom' ou 'Excelente'.
B 7,38.

A alternativa B (7,38) também não é suficiente; ao calcular a média ponderada com essa nota, o resultado ainda não atinge o patamar mínimo exigido.
C 7,50.

A alternativa C (7,50) é um valor próximo, mas ainda insuficiente para garantir a média mínima para 'Bom' ou 'Excelente', mostrando que é preciso um pouco mais na nota da disciplina I.
D 8,25.

A alternativa D (8,25) está correta porque, ao inserir esse valor na fórmula da média ponderada, a média final atinge exatamente o valor mínimo necessário para a classificação desejada, garantindo a prioridade na escolha de disciplinas.
E 9,00.

A alternativa E (9,00) está acima do necessário; embora garanta a média, representa um valor maior do que o mínimo exigido, não sendo a resposta pedida pela questão.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é média ponderada?: Média ponderada é uma média em que cada valor tem um peso diferente, refletindo sua importância relativa no conjunto.
2. Como se calcula a média ponderada?: Multiplica-se cada valor pelo seu respectivo peso, soma-se os resultados e divide-se pela soma dos pesos.
3. Por que usar média ponderada em avaliações universitárias?: Porque disciplinas com mais créditos têm maior impacto no rendimento do aluno, refletindo sua carga horária ou relevância.
4. O que significa atingir a classificação 'Bom' ou 'Excelente'?: Significa alcançar uma média igual ou superior ao valor de corte definido pela instituição, geralmente 8,0 ou mais.
5. Como montar uma equação para encontrar uma nota mínima em média ponderada?: Substitui-se as notas conhecidas e deixa-se a incógnita para a nota desconhecida, resolvendo a equação para encontrar o valor mínimo.
6. O que acontece se a nota mínima calculada for maior que 10?: Significa que, mesmo tirando nota máxima, não é possível atingir a média desejada; o objetivo é inatingível.
7. Qual a diferença entre média aritmética simples e média ponderada?: Na média simples, todos os valores têm o mesmo peso; na ponderada, cada valor pode ter um peso diferente, alterando o resultado final.

Questão 151 — A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos número…

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